Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các phương trình [ (2x - 1)/(x - 1) ] + 1= 1/(x-1)

    Với giải Bài 28 trang 22 SGK Toán lớp 8 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 3,861 26/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

    Video Giải Bài 28 trang 22 Toán 8 Tập 2

    Bài 28 trang 22 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:

    a) 2x−1x−1​​  +1= 1x−1 ;

    b) 5x2x+​2  +  1=  −6x+​ 1;

    c) x+  1x  = x2 +  1x2;

    d) x+​ 3x+​  1 +​  x−2x  =2.

    Lời giải:

    a) Điều kiện xác định: x ≠ 1.

    2x−1x−1​​  +​  1= 1x−1⇔2x−1+1(x−1)​x−1​​  = 1x−1

    Suy ra: 2x – 1 + x – 1 = 1

    ⇔ 3x – 2 = 1

    ⇔ 3x = 3

    ⇔ x = 1 (không thỏa mãn điều kiện xác định).

    Vậy phương trình vô nghiệm.

    b) Điều kiện xác định: x ≠ -1.

    5x2x+2  +  1=  −6x+​ 1⇔5x2x+1+2x+12x+1=−6.22x+1⇔5x+​  2(x+1)2(x+1)  =  −6.22(x+​ 1)

    Suy ra: 5x + 2(x + 1) = -12

    ⇔ 5x + 2x + 2 = -12

    ⇔ 7x + 2 = -12

    ⇔ 7x = -14

    ⇔ x = -2 (thỏa mãn đkxđ)

    Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-2}

    c) Điều kiện xác định: x ≠ 0.

    x+  1x  = x2 +  1x2  ;

    ⇔ x3+​ xx2  =  x4+​  1x2

    Suy ra: x3 + x = x4 + 1

    ⇔ x4 + 1 – x – x3 = 0

    ⇔ (x4 – x3) + (1 – x) = 0

    ⇔ x3(x – 1) – (x – 1) = 0

    ⇔ (x3 – 1)(x – 1) = 0

    ⇔ (x – 1)(x2 + x + 1)(x – 1) = 0

    ⇔ (x – 1)2. (x2 + x + 1) = 0

    ⇔ x – 1 = 0

    (vì x2+x+1 =  x2​+  x  +14  +​  34  = x+ 122+​  34 > 0  ∀x ).

    ⇔ x = 1 (thỏa mãn đkxđ).

    Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1}.

    d) Điều kiện xác định: x ≠ 0 và x ≠ -1.

    x+​ 3x+​  1 +​  x−2x  =2⇔(x+​ 3).x(x+​  1).x +​  (x−2)(x+1)x(x+​1)  =2x(x+1)x(x+1)

    Suy ra: (x + 3)x + (x - 2)(x + 1) = 2.x(x + 1)

    ⇔ x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) – 2x(x + 1) = 0

    ⇔ x2 + 3x + x2 – 2x + x – 2 – (2x2 + 2x) = 0

    ⇔ x2 + 3x + x2 – 2x + x – 2 – 2x2 - 2x = 0

    ⇔ (x2 + x2 – 2x2) + (3x + x – 2x – 2x) – 2 = 0

    ⇔ 0x – 2 = 0

    ⇔ 0x = 2 vô lí

    Vậy phương trình vô nghiệm.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 19 Toán 8 Tập 2: Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình hay không...

    Câu hỏi 2 trang 20 Toán 8 Tập 2: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau...

    Câu hỏi 3 trang 22 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình trong câu hỏi 2...

    Bài 27 trang 22 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình 2x-5x+5=3...

    Bài 29 trang 22-23 Toán 8 Tập 2: Bạn Sơn giải phương trình...

    Bài 30 trang 23 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình 1x-2+3= x-32-x...

    Bài 31 trang 23 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình 1x-1-3x2x3-1=2xx2+x+1...

    Bài 32 trang 23 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình 1x+2=1x+2x2+1...

    Bài 33 trang 23 Toán 8 Tập 2: Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2...

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 3,861 26/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: