Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các phương trình [1/(x - 2)] + 3 = (x - 3)/(2 - x)

    Với giải Bài 30 trang 23 SGK Toán 8 tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 1,122 26/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

    Video Giải Bài 30 trang 23 Toán 8 Tập 2

    Bài 30 trang 23 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:

    a) 1x−2  +  3=  x−32−x;

    b) 2x−  2x2x+​ 3  =  4xx+​ 3+​ 27;

    c) x+​ 1x−1  −x−1x+​ 1  =  4x2−1 ;

    d) 3x−2x+​ 7  =  6x+ 12x−3.

    Lời giải:

    a) Điều kiện xác định: x ≠ 2.

    1x−2  +  3=  x−32−x

    ⇔1+  3(x−2)x−2  =  −(x−3)x− 2

    Suy ra: 1 + 3(x – 2) = -(x – 3)

    ⇔ 1 + 3x – 6 = -x + 3

    ⇔ 3x + x = 3 + 6 – 1

    ⇔ 4x = 8

    ⇔ x = 2 (không thỏa mãn đkxđ).

    Vậy phương trình vô nghiệm.

    b) Điều kiện xác định: x ≠ -3.

    2x−  2x2x+​ 3  =  4xx+​ 3+​ 27⇔  7.2x(x+3)− 7.2x27(x+​ 3)  =  7.4x7.(x+​ 3)+​ 2(x+3)7(x+3)

    Suy ra: 14x(x + 3) – 14x2 = 28x + 2(x + 3)

    ⇔ 14x2 + 42x – 14x2 = 28x + 2x + 6

    ⇔ 42x – 28x – 2x = 6

    ⇔ 12x = 6

    ⇔ x =  12 (thỏa mãn điều kiện)

    Vậy phương trình có tập nghiệm S = 12.

    c) Điều kiện xác định: x ≠ ±1.

      x+​ 1x−1  − x−1x+1  =  4x2−1 ;

    ⇔(x+​ 1)(x+1)(x−1)(x+1)  − (x−1)(x−1)(x+​ 1)(x−1)  =  4(x+1)(x−1) 

    Suy ra: x2 + 2x + 1 – (x2 – 2x + 1) = 4

    ⇔ x2 + 2x + 1 – x2 + 2x – 1 = 4

    ⇔ 4x = 4

    ⇔ x = 1 (không thỏa mãn đkxđ)

    Vậy phương trình vô nghiệm.

    d) Điều kiện xác định: x ≠ -7; x ≠ 32.

    3x−2x+​ 7  =  6x+ 12x−3⇔(3x−2)(2x−3)(x+​ 7)(2x−3)  =  (6x+ 1)(x+7)(2x−3)(x+7)

    Suy ra: (3x – 2)(2x – 3) = (6x + 1)(x + 7)

    ⇔ 6x2 – 9x – 4x + 6 = 6x2 + 42x + x + 7

    ⇔ - 4x - 9x - 42x - x = 7 - 6

    ⇔ - 56x = 1

    ⇔ x =  −156 (thỏa mãn đkxđ)

    Vậy phương trình có tập nghiệm S = −156 .

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 19 Toán 8 Tập 2: Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình hay không...

    Câu hỏi 2 trang 20 Toán 8 Tập 2: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau...

    Câu hỏi 3 trang 22 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình trong câu hỏi 2...

    Bài 27 trang 22 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình 2x-5x+5=3...

    Bài 28 trang 22 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình 2x-1x-1+1=1x-1...

    Bài 29 trang 22-23 Toán 8 Tập 2: Bạn Sơn giải phương trình...

    Bài 31 trang 23 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình 1x-1-3x2x3-1=2xx2+x+1...

    Bài 32 trang 23 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình 1x+2=1x+2x2+1...

    Bài 33 trang 23 Toán 8 Tập 2: Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2...

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,122 26/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: