Giải các phương trình [1/(x - 2)] + 3 = (x - 3)/(2 - x)

Với giải Bài 30 trang 23 SGK Toán 8 tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

1 1,135 26/04/2022


Giải Toán 8 Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Video Giải Bài 30 trang 23 Toán 8 Tập 2

Bài 30 trang 23 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:

a) 1x2  +  3=  x32x;

b) 2x  2x2x+​ 3  =  4xx+​ 3+​ 27;

c) x+​ 1x1  x1x+​ 1  =  4x21;

d) 3x2x+​ 7  =  6x+12x3.

Lời giải:

a) Điều kiện xác định: x ≠ 2.

1x2  +  3=  x32x

1+  3(x2)x2  =  (x3)x2

Suy ra: 1 + 3(x – 2) = -(x – 3)

⇔ 1 + 3x – 6 = -x + 3

⇔ 3x + x = 3 + 6 – 1

⇔ 4x = 8

⇔ x = 2 (không thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình vô nghiệm.

b) Điều kiện xác định: x ≠ -3.

2x  2x2x+​ 3  =  4xx+​ 3+​ 27  7.2x(x+3)7.2x27(x+​ 3)  =  7.4x7.(x+​ 3)+​ 2(x+3)7(x+3)

Suy ra: 14x(x + 3) – 14x2 = 28x + 2(x + 3)

⇔ 14x2 + 42x – 14x2 = 28x + 2x + 6

⇔ 42x – 28x – 2x = 6

⇔ 12x = 6

⇔ x =  12 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = 12.

c) Điều kiện xác định: x ≠ ±1.

  x+​ 1x1  x1x+1  =  4x21;

(x+​ 1)(x+1)(x1)(x+1)  (x1)(x1)(x+​ 1)(x1)  =  4(x+1)(x1)

Suy ra: x2 + 2x + 1 – (x2 – 2x + 1) = 4

⇔ x2 + 2x + 1 – x2 + 2x – 1 = 4

⇔ 4x = 4

⇔ x = 1 (không thỏa mãn đkxđ)

Vậy phương trình vô nghiệm.

d) Điều kiện xác định: x ≠ -7; x ≠ 32.

3x2x+​ 7  =  6x+12x3(3x2)(2x3)(x+​ 7)(2x3)  =  (6x+1)(x+7)(2x3)(x+7)

Suy ra: (3x – 2)(2x – 3) = (6x + 1)(x + 7)

⇔ 6x2 – 9x – 4x + 6 = 6x2 + 42x + x + 7

⇔ - 4x - 9x - 42x - x = 7 - 6

⇔ - 56x = 1

⇔ x =  156 (thỏa mãn đkxđ)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = 156 .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 19 Toán 8 Tập 2: Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình hay không...

Câu hỏi 2 trang 20 Toán 8 Tập 2: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau...

Câu hỏi 3 trang 22 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình trong câu hỏi 2...

Bài 27 trang 22 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình 2x-5x+5=3...

Bài 28 trang 22 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình 2x-1x-1+1=1x-1...

Bài 29 trang 22-23 Toán 8 Tập 2: Bạn Sơn giải phương trình...

Bài 31 trang 23 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình 1x-1-3x2x3-1=2xx2+x+1...

Bài 32 trang 23 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình 1x+2=1x+2x2+1...

Bài 33 trang 23 Toán 8 Tập 2: Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2...

1 1,135 26/04/2022


Xem thêm các chương trình khác: