Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các bất phương trình sau: a) 32^(2x) >= 64^(x – 2)

    Lời giải Bài 5 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 256 08/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 6

    Bài 5 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:

    a) 322x ≥ 64x – 2 ;

    b) 25.25x2+2x+2>4;

    c) log (11x + 1) < 2;

    d) log13(3x−1)≥log13(2x+1).

    Lời giải:

    a) 322x ≥ 64x – 2

    ⇔ 210x ≥ 26(x – 2)

    ⇔ 10x ≥ 6(x – 2) (do 2 > 1)

    ⇔ 4x ≥ – 12 ⇔ x ≥ – 3.

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = (−3; +∞).

    b) 25.25x2+2x+2>4

    ⇔25x2+2x+2>425

    ⇔25x2+2x+2>252

    ⇔ x2 + 2x + 2 < 2 (do 0<25<1).

    ⇔ x2 + 2x < 0

    ⇔ – 2 < x < 0.

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = (–2; 0).

    c) log (11x + 1) < 2

    Điều kiện: 11x +1 > 0 ⇔x>−111.

    Khi đó, ta có: log (11x + 1) < 2 ⇔ 11x + 1 < 102

    ⇔ 11x < 99 ⇔x<9911=9.

    Kết hợp điều kiện, ta có nghiệm của bất phương trình là S = −111; 9.

    d) log133x−1≥log132x+1

    Điều kiện: 3x−1>02x+1>0⇒x>13x>−13⇒x>13

    Khi đó, ta có log133x−1≥log132x+1

    ⇔ 3x - 1 ≤ 2x + 1

    ⇔ x ≤ 2 (do 0<13<1)

    Kết hợp điều kiện, ta có nghiệm của bất phương trình là S = −13; 2.

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Câu 1 trang 24 SBT Toán 11 Tập 2: Biết rằng 2a = 9. Tính giá trị của các biểu thức...

    Câu 2 trang 24 SBT Toán 11 Tập 2: Giá trị của biểu thức 2 log5 10 + log5 0,25 bằng...

    Câu 3 trang 24 SBT Toán 11 Tập 2: Cho x, y là số dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?...

    Câu 4 trang 24 SBT Toán 11 Tập 2: Biết rằng x = log3 6 + log9 4. Giá trị của biểu thức 3x bằng...

    Câu 5 trang 24 SBT Toán 11 Tập 2: Giá trị của biểu thức (log2 25)(log5 8) bằng....

    Câu 6 trang 24 SBT Toán 11 Tập 2: Đặt log 3 = a, log 5 = b. Khi đó log15 50 bằng...

    Câu 7 trang 24 SBT Toán 11 Tập 2: Cho ba số a = 40,9 , b = 80,5, c = 12−1,6. Khẳng định nào sau đây đúng?...

    Câu 8 trang 24 SBT Toán 11 Tập 2: Cho ba số a=−log1312,b=log1312, c=12log35. Khẳng định nào sau đây đúng?....

    Câu 9 trang 24 SBT Toán 11 Tập 2: Cho 0 < a < 1, x = loga2+loga3, y = 12loga5, z = loga14−loga2. Khẳng định nào sau đây đúng?...

    Câu 10 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Cho ba số a=log123, b=120,3,c=213. Khẳng định nào sau đây đúng?...

    Câu 11 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Giải phương trình 34x=133...

    Câu 12 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của bất phương trình 0,33x – 1 > 0,09 là...

    Câu 13 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Biết rằng log3 4 . log4 8 . log8 x = log8 64. Giá trị của x là...

    Câu 14 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Giải phương trình log5 (4x + 5) = 2 + log5 (x - 4)...

    Câu 15 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Giả sử α và β là hai nghiệm của phương trình log2x.log23x=−13. Khi đó tích αβ bằng...

    Bài 1 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức....

    Bài 2 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Biết rằng x log5 4 = 1. Tìm giá trị của biểu thức 4x + 4–x ...

    Bài 3 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Biết rằng a = 10x, b = 10x. Hãy biểu thị biểu thức A = loga2b3 theo x và y...

    Bài 4 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) 4x=22;...

    Bài 5 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) 322x ≥ 64x – 2 ;...

    Bài 6 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của biểu thức...

    Bài 7 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Cho α là số thỏa mãn 3α – 3–α = 2. Tìm giá trị của các biểu thức:...

    Bài 8 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Công thức M = M012tT cho biết khối lượng của một chất phóng xạ...

    Bài 9 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Công thức log x = 11,8 + 1,5M cho biết mối liên hệ giữa năng lượng x tạo ra...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 5 trang 160

    Bài 1: Phép tính lũy thừa

    Bài 2: Phép tính lôgarit

    Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

    Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 256 08/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: