Biết rằng x log5 4 = 1. Tìm giá trị của biểu thức 4^x + 4^–x

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 6

Bài 2 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Biết rằng x log₅ 4 = 1. Tìm giá trị của biểu thức 4^x + 4^–x

Lời giải:

Ta có x log₅ 4 = 1 => $x=\frac{1}{{\log }_{5}4}={\log }_{4}5$.

Khi đó 4^x + 4^–x = 4^log₄ ⁵ + 4^–log₄ ⁵ = 5 + 5^–1 = $\frac{26}{5}$.

Vậy giá trị của biểu thức đã cho là $\frac{26}{5}$.