Giải phương trình 3^4x=1/3 căn 3

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 6

Câu 11 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Giải phương trình $3^{4x}=\frac{1}{3\sqrt{3}}$

A. $-\frac{1}{4}$.

B. $-\frac{3}{8}$.

C. $\frac{3}{8}$.

D. $\frac{1}{12\sqrt{3}}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: $4x={\log }_3\frac{1}{3\sqrt{3}}=-{\log }_3\sqrt{27}=-{\log }_3\sqrt{3^3}$

$\iff 4x={\log }_3\frac{1}{3\sqrt{3}}\iff 4x=-{\log }_3\sqrt{27}=-{\log }_3\sqrt{3^3}$

$\iff 4x=-\frac{3}{2}{\log }_{3}3$

$\iff x=-\frac{3}{2}\cdot \frac{1}{4}{\log }_{3}3=\frac{-3}{8}$

$\iff x=\frac{-3}{8}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = $\frac{-3}{8}$.