Đặt log 3 = a, log 5 = b. Khi đó log15 50 bằng

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 6

Câu 6 trang 24 SBT Toán 11 Tập 2: Đặt log 3 = a, log 5 = b. Khi đó log₁₅ 50 bằng

A. $\frac{1+2b}{a+b}$.

B. $\frac{a-b}{a+b}$.

C. $\frac{1-b}{a+b}$.

D. $\frac{1+b}{a+b}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có $lo{g}_{15 }50=\frac{\log 50}{\log 15}=\frac{\log \left(5.10\right)}{\log \left(3.5\right)}$

= $\frac{\log 5 +\log 10}{\log 3 +\log 5}=\frac{b+1}{a+b}$.