Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 6 trang 84 Toán 7 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 7

    Lời giải Bài 6 trang 84 Toán 7 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 829 28/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 8 

    Bài 6 trang 84 Toán 7 Tập 2:

    Cho tam giác nhọn MNP. Các trung tuyến ME và NF cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia FN lấy điểm D sao cho FD = FN.

    a) Chứng minh rằng ∆MFN = ∆PFD.

    b) Trên đoạn thẳng FD lấy điểm H sao cho F là trung điểm của GH. Gọi K là trung điểm của DP. Chứng minh rằng ba điểm M, H, K thẳng hàng.

    Lời giải:

    GT

    ∆MNP nhọn, trung tuyến ME và NF cắt nhau tại G,

    D thuộc tia đối của tia FN, FD = FN.

    b) H ∈ FD, F là trung điểm của GH,

    K là trung điểm của DP.

    KL

    a) ∆MFN = ∆PFD.

    b) Ba điểm M, H, K thẳng hàng.

     

    Giải Toán 7 (Chân trời sáng tạo): Bài tập cuối chương 8 (ảnh 1) 

    a) Xét ∆MFN và ∆PFD có:

    MF = PF (do F là trung điểm của MP);

    MFN^=PFD^ (hai góc đối đỉnh);

    FN = FD (giả thiết).

    Do đó ∆MFN = ∆PFD (c.g.c)

    Vậy ∆MFN = ∆PFD.

    b) Ta có: F là trung điểm của GH (giả thiết) nên FH = FG.

    Mà FD = FN (giả thiết)

    Do đó FD – FH = FN – FG hay DH = NG.

    Mặt khác: tam giác MNP có hai trung tuyến ME và NF cắt nhau tại G (giả thiết)

    Do đó G là trọng tâm tam giác MNP

    Suy ra NG=23NF (tính chất trọng tâm của tam giác)

    Mà DH = NG (chứng minh trên) và NF = DF (giả thiết)

    Do đó DH=23DF

    Tam giác MDP có đường trung tuyến DF và DH = 23DF nên H là trọng tâm của tam giác MDP.

    Lại có K là trung điểm của DP (giả thiết) nên MK là đường trung tuyến của tam giác MDP

    Do đó trung tuyến MK đi qua trọng tâm H

    Suy ra M, H, K thẳng hàng.

    Vậy M, H, K thẳng hàng.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 1 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A (A^<90°). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh rằng ∆BEC = ∆CFB...

    Bài 2 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM...

    Bài 3 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH. Trên tia đối của tia HC lấy điểm D sao cho HD = HC...

    Bài 4 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BA = BN. Kẻ BE ⊥ AN (E ∈ AN)...

    Bài 5 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), vẽ đường cao AH. Đường trung trực của cạnh BC cắt AC tại M, cắt BC tại N...

    Bài 6 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác nhọn MNP. Các trung tuyến ME và NF cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia FN lấy điểm D sao cho FD = FN...

    Bài 7 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12AC, AD là tia phân giác  BAC^(D ∈ BC). Gọi E là trung điểm của AC...

    Bài 8 trang 84 Toán 7 Tập 2: Ở Hình 1, cho biết AE = AF và ABC^=ACB^. Chứng minh rằng AH là đường trung trực của BC...

    Bài 9 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc C cắt AB ở M. Từ B kẻ BH vuông góc với đường thẳng CM (H ∈ CM)...

    Bài 10 trang 84 Toán 7 Tập 2: Trên đường thẳng a lấy ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K). Kẻ đường thẳng b vuông góc với a tại J...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 10: Hoạt động thực hành và trải nghiệm. Làm giàn hoa tam giác để trang trí lớp học

    Bài tập cuối chương 8

    Câu hỏi trang 85 Toán 7 Tập 2

    Bài 1: Làm quen với biến cố ngẫu nhiên

    Bài 2: Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 829 28/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: