Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 3 trang 84 Toán 7 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 7

    Lời giải Bài 3 trang 84 Toán 7 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 1,025 28/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 8 

    Bài 3 trang 84 Toán 7 Tập 2:

    Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH. Trên tia đối của tia HC lấy điểm D sao cho HD = HC.

    a) Chứng minh rằng AC = AD.

    b) Chứng minh rằng ADB^=BAH^.

    Lời giải:

    GT

    ∆ABC vuông tại A, AB < AC,

    đường cao AH,

    H ∈ tia đối của tia HC, HD = HC

    KL

    a) AC = AD.

    b) ADB^=BAH^.

    Giải Toán 7 (Chân trời sáng tạo): Bài tập cuối chương 8 (ảnh 1) 

    a) Vì H thuộc tia đối của tia HC sao cho HD = HC (giả thiết) nên H là trung điểm của CD.

    Ta có: AH ⊥ CD tại trung điểm H của CD

    Nên AH là đường trung trực của đoạn thẳng CD.

    Suy ra AC = AD (tính chất trung trực của một đoạn thẳng)

    Vậy AC = AD.

    b) Tam giác ACD có AC = AD (chứng minh câu a) nên tam giác ACD cân tại A.

    Do đó ADB^=ACB^ (tính chất tam giác cân)

    Xét ∆ABC vuông tại A có:

    ACB^+ABC^=90° (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

    Suy ra ACB^=90°−ABC^  (1)

    Xét ∆ABH vuông tại H có:

    BAH^+ABH^=90°(trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

    Suy ra BAH^=90°−ABH^  (2)

    Từ (1) và (2) suy ra ACB^=BAH^.

    Mà ACB^=ADB^ (chứng minh trên) nên ADB^=BAH^.

    Vậy ADB^=BAH^.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 1 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A (A^<90°). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh rằng ∆BEC = ∆CFB...

    Bài 2 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM...

    Bài 3 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH. Trên tia đối của tia HC lấy điểm D sao cho HD = HC...

    Bài 4 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BA = BN. Kẻ BE ⊥ AN (E ∈ AN)...

    Bài 5 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), vẽ đường cao AH. Đường trung trực của cạnh BC cắt AC tại M, cắt BC tại N...

    Bài 6 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác nhọn MNP. Các trung tuyến ME và NF cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia FN lấy điểm D sao cho FD = FN...

    Bài 7 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12AC, AD là tia phân giác  BAC^(D ∈ BC). Gọi E là trung điểm của AC...

    Bài 8 trang 84 Toán 7 Tập 2: Ở Hình 1, cho biết AE = AF và ABC^=ACB^. Chứng minh rằng AH là đường trung trực của BC...

    Bài 9 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc C cắt AB ở M. Từ B kẻ BH vuông góc với đường thẳng CM (H ∈ CM)...

    Bài 10 trang 84 Toán 7 Tập 2: Trên đường thẳng a lấy ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K). Kẻ đường thẳng b vuông góc với a tại J...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 10: Hoạt động thực hành và trải nghiệm. Làm giàn hoa tam giác để trang trí lớp học

    Bài tập cuối chương 8

    Câu hỏi trang 85 Toán 7 Tập 2

    Bài 1: Làm quen với biến cố ngẫu nhiên

    Bài 2: Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,025 28/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: