Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 1 trang 84 Toán 7 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 7

    Lời giải Bài 1 trang 84 Toán 7 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 12,642 28/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 8 

    Bài 1 trang 84 Toán 7 Tập 2:

    Cho tam giác ABC cân tại A (A^<90°). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.

    a) Chứng minh rằng ∆BEC = ∆CFB.

    b) Chứng minh rằng ∆AHF = ∆AHE.

    c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng ba điểm A, H, I thẳng hàng.

    Lời giải:

    GT

    ∆ABC cân tại A, A^<90°;

    Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H;

    c) I là trung điểm của BC.

    KL

    a) ∆BEC = ∆CFB.

    b) ∆AHF = ∆AHE.

    c) Ba điểm A, H, I thẳng hàng.

    Giải Toán 7 (Chân trời sáng tạo): Bài tập cuối chương 8 (ảnh 1) 

    a) Tam giác ABC cân tại A (giả thiết) nên ABC^=ACB^ và AB = AC.

    Xét ∆BEC (vuông tại E) và ∆CFB (vuông tại F) có:

    ECB^=FBC^ (do ABC^=ACB^);

    BC là cạnh chung.

    Do đó ∆BEC = ∆CFB (cạnh huyền - góc nhọn).

    Vậy ∆BEC = ∆CFB.

    b) Vì ∆BEC = ∆CFB (chứng minh câu a)

    Suy ra EC = FB (hai cạnh tương ứng).

    Mà AB = AC (chứng minh câu a) nên AB - FB = AC - EC hay AF = AE.

    Xét ∆AHF (vuông tại F) và ∆AHE (vuông tại E) có:

    AF = AE (chứng minh trên);

    AH là cạnh chung.

    Do đó ∆AHF = ∆AHE (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

    Vậy ∆AHF = ∆AHE.

    c) Vì ∆AHF = ∆AHE (chứng minh câu b)

    Suy ra HAF^=HAE^ (hai góc tương ứng).

    Do đó AH là tia phân giác của BAC^  (1).

    Xét ∆ABI và ∆ACI có:

    AB = AC (chứng minh câu a);

    AI là cạnh chung;

    IB = IC (do I là trung điểm của BC).

    Do đó ∆ABI = ∆ACI (c.c.c)

    Suy ra BAI^=CAI^ (hai góc tương ứng)

    Do đó AI là tia phân giác của BAC^  (2)

    Từ (1) và (2) suy ra AH trùng AI hay A, H, I thẳng hàng.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 1 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A (A^<90°). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh rằng ∆BEC = ∆CFB...

    Bài 2 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM...

    Bài 3 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH. Trên tia đối của tia HC lấy điểm D sao cho HD = HC...

    Bài 4 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BA = BN. Kẻ BE ⊥ AN (E ∈ AN)...

    Bài 5 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), vẽ đường cao AH. Đường trung trực của cạnh BC cắt AC tại M, cắt BC tại N...

    Bài 6 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác nhọn MNP. Các trung tuyến ME và NF cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia FN lấy điểm D sao cho FD = FN...

    Bài 7 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12AC, AD là tia phân giác  BAC^(D ∈ BC). Gọi E là trung điểm của AC...

    Bài 8 trang 84 Toán 7 Tập 2: Ở Hình 1, cho biết AE = AF và ABC^=ACB^. Chứng minh rằng AH là đường trung trực của BC...

    Bài 9 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc C cắt AB ở M. Từ B kẻ BH vuông góc với đường thẳng CM (H ∈ CM)...

    Bài 10 trang 84 Toán 7 Tập 2: Trên đường thẳng a lấy ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K). Kẻ đường thẳng b vuông góc với a tại J...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 10: Hoạt động thực hành và trải nghiệm. Làm giàn hoa tam giác để trang trí lớp học

    Bài tập cuối chương 8

    Câu hỏi trang 85 Toán 7 Tập 2

    Bài 1: Làm quen với biến cố ngẫu nhiên

    Bài 2: Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 12,642 28/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: