Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 5 trang 84 Toán 7 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 7

    Lời giải Bài 5 trang 84 Toán 7 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 684 28/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 8 

    Bài 5 trang 84 Toán 7 Tập 2:

    Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), vẽ đường cao AH. Đường trung trực của cạnh BC cắt AC tại M, cắt BC tại N.

    a) Chứng minh rằng BMN^=HAC^.

    b) Kẻ MI ⊥ AH (I ∈ AH), gọi K là giao điểm của AH với BM. Chứng minh rằng I là trung điểm của AK.

    Lời giải:

    GT

    ∆ABC nhọn, AB < AC, đường cao AH,

    MN là đường trung trực của BC, M ∈ AC, N ∈ BC,

    b) MI ⊥ AH (I ∈ AH), K là giao điểm của AH với BM

    KL

    a) BMN^=HAC^

    b) I là trung điểm của AK.

     

    Giải Toán 7 (Chân trời sáng tạo): Bài tập cuối chương 8 (ảnh 1) 

    a) Vì M, N nằm trên đường trung trực của BC (giả thiết) nên MN là đường trung trực của BC

    Suy ra MN ⊥ BC tại trung điểm N của BC và MB = MC (tính chất đường trung trực)

    Xét ∆BMN (vuông tại N) và ∆CMN (vuông tại N) có:

    MB = MC (chứng minh trên),

    MN là cạnh chung.

    Do đó ∆BMN = ∆CMN (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

    Suy ra BMN^=CMN^ (hai góc tương ứng) (1).

    Mặt khác: MN ⊥ BC (chứng minh trên),

    AH ⊥ BC (giả thiết)

    Do đó MN // AH.

    Suy ra CMN^=CAH^ (hai góc đồng vị) (2).

    Từ (1) và (2) suy ra BMN^=CAH^.

    Vậy BMN^=HAC^.

    b) Ta có MN // AH (chứng minh câu a)

    Suy ra BMN^=AKM^ (hai góc so le trong)

    Mà BMN^=HAC^ (chứng minh câu a)

    Suy ra AKM^=HAC^ hay AKM^=KAM^ 

    Do đó tam giác AMK cân tại M

    Suy ra MA = MB nên M nằm trên đường trung trực của AK.

    Lại có MI ⊥ AK tại I nên MI là đường trung trực của AK.

    Do đó I là trung điểm của AK.

    Vậy I là trung điểm của AK.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 1 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A (A^<90°). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh rằng ∆BEC = ∆CFB...

    Bài 2 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM...

    Bài 3 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH. Trên tia đối của tia HC lấy điểm D sao cho HD = HC...

    Bài 4 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BA = BN. Kẻ BE ⊥ AN (E ∈ AN)...

    Bài 5 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), vẽ đường cao AH. Đường trung trực của cạnh BC cắt AC tại M, cắt BC tại N...

    Bài 6 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác nhọn MNP. Các trung tuyến ME và NF cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia FN lấy điểm D sao cho FD = FN...

    Bài 7 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12AC, AD là tia phân giác  BAC^(D ∈ BC). Gọi E là trung điểm của AC...

    Bài 8 trang 84 Toán 7 Tập 2: Ở Hình 1, cho biết AE = AF và ABC^=ACB^. Chứng minh rằng AH là đường trung trực của BC...

    Bài 9 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc C cắt AB ở M. Từ B kẻ BH vuông góc với đường thẳng CM (H ∈ CM)...

    Bài 10 trang 84 Toán 7 Tập 2: Trên đường thẳng a lấy ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K). Kẻ đường thẳng b vuông góc với a tại J...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 10: Hoạt động thực hành và trải nghiệm. Làm giàn hoa tam giác để trang trí lớp học

    Bài tập cuối chương 8

    Câu hỏi trang 85 Toán 7 Tập 2

    Bài 1: Làm quen với biến cố ngẫu nhiên

    Bài 2: Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 684 28/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: