Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 3.38 trang 73 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

    Lời giải Bài 3.38 trang 73 Toán 8 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 949 13/07/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Luyện tập chung trang 73

    Bài 3.38 trang 73 Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD. Lấy một điểm E trên cạnh CD. Tia phân giác của góc DAE cắt cạnh DC tại M. Đường thẳng qua M vuông góc với AE cắt BC tại N. Chứng minh DM + BN = MN.

    Lời giải:

    Bài 3.38 trang 73 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

    Vì ABCD là hình vuông nên D^=90° .

    Đường thẳng qua M vuông góc với AE cắt BC tại N nên APM^=90° .

    Do đó D^=APM^=90° .

    Xét ∆ADM và ∆APM có:

    D^=APM^=90° (chứng minh trên)

    Cạnh AM chung

    MAD^=MAP^ (vì AM là tia phân giác của DAP^ ).

    Do đó ∆ADM = ∆APM (cạnh huyền – góc nhọn).

    Suy ra MD = MP và AD = AP (các cặp cạnh tương ứng).

    Ta có: AB = AD và AD = AP nên AB = AP.

    Xét ∆ABN và ∆APNcó:

    ABN^=APN^=90°;

    AN là cạnh chung;

    AB = AP (chứng minh trên)

    Do đó ∆ABN = ∆APN (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

    Suy ra BN = PN (hai cạnh tương ứng).

    Khi đó MN = MP + PN = MD + BN.

    Vậy DM + BN = MN.

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 3.34 trang 73 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC; M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC. Lấy điểm P sao cho N là trung điểm của đoạn thẳng MP...

    Bài 3.35 trang 73 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của góc A, B, C, D cắt nhau như trên Hình 3.58. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật...

    Bài 3.36 trang 73 Toán 8 Tập 1: Một khung tre hình chữ nhật có lắp đinh vít tại bốn đỉnh. Khi khung tre này bị xô lệch (do các đinh vít bị lỏng)...

    Bài 3.37 trang 73 Toán 8 Tập 1: Gọi Ou và Ov lần lượt là hai tia phân giác của hai góc kề bù xOy và x’Oy; A là một điểm khác O trên tia Ox...

    Bài 3.38 trang 73 Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD. Lấy một điểm E trên cạnh CD. Tia phân giác của góc DAE cắt cạnh DC tại M...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 14: Hình thoi và hình vuông

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

    Bài 16: Đường trung bình của tam giác

    Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 949 13/07/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: