Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 3.34 trang 73 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

    Lời giải Bài 3.34 trang 73 Toán 8 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 954 13/07/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Luyện tập chung trang 73

    Bài 3.34 trang 73 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC; M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC. Lấy điểm P sao cho N là trung điểm của đoạn thẳng MP.

    a) Hỏi tứ giác AMCP là hình gì? Vì sao?

    b) Với điều kiện nào của tam giác ABC thì tứ giác AMCP là hình chữ nhật; hình thoi; hình vuông?

    Lời giải:

    Bài 3.34 trang 73 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

    a) Tứ giác AMCP có hai đường chéo AC và MP cắt nhau tại trung điểm N của mỗi đường.

    Do đó tứ giác AMCP là hình bình hành.

    b) Do AMCP là hình bình hành nên ta có:

    +) AM // CP hay BM // CP.

    +) AM = CP, mà AM = BM (do M là trung điểm của AB) nên BM = CP.

    Tứ giác BMPC có BM // CP và BM = CP nên tứ giác BMCP là hình bình hành.

    • Để hình bình hành AMCP là hình chữ nhật thì AC = MP.

    Mà BC = MP (vì tứ giác BMCP là hình bình hành).

    Do đó AC = BC nên tam giác ABC là tam giác cân tại C.

    Vây để hình bình hành AMCP là hình chữ nhật thì tam giác ABC là tam giác cân tại C.

    • Để hình bình hành AMCP là hình thoi thì AM = CM hay AM = CM = BM = AB2 .

    Tam giác ABC có CM là đường trung tuyến ứng với cạnh AB của tam giác ABC.

    Mà AM = CM = BM = AB2 .

    Khi đó tam giác ABC vuông tại C.

    Vậy để hình bình hành AMCP là hình thoi thì tam giác ABC vuông tại C.

    • Để hình bình hành AMCP là hình vuông thì hình bình hành AMCP là hình chữ nhật có AM = CM.

    Do đó, tam giác ABC cân tại C có AM = CM.

    Khi đó, tam giác ABC vuông cân tại C.

    Vậy để hình bình hành AMCP là hình vuông thì tam giác ABC vuông cân tại C.

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 3.34 trang 73 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC; M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC. Lấy điểm P sao cho N là trung điểm của đoạn thẳng MP...

    Bài 3.35 trang 73 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của góc A, B, C, D cắt nhau như trên Hình 3.58. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật...

    Bài 3.36 trang 73 Toán 8 Tập 1: Một khung tre hình chữ nhật có lắp đinh vít tại bốn đỉnh. Khi khung tre này bị xô lệch (do các đinh vít bị lỏng)...

    Bài 3.37 trang 73 Toán 8 Tập 1: Gọi Ou và Ov lần lượt là hai tia phân giác của hai góc kề bù xOy và x’Oy; A là một điểm khác O trên tia Ox...

    Bài 3.38 trang 73 Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD. Lấy một điểm E trên cạnh CD. Tia phân giác của góc DAE cắt cạnh DC tại M...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 14: Hình thoi và hình vuông

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

    Bài 16: Đường trung bình của tam giác

    Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 954 13/07/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: