Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng

Giải Toán 8 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Video Giải Bài 46 trang 84 Toán 8 Tập 2

Bài 46 trang 84 Toán 8 Tập 2: Trên hình 50 hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng?

Lời giải:

Xét ∆ABE và ∆ADC có:

$\widehat{A}$chung

$\widehat{ABE}=\widehat{ADC}={90}^0$

Do đó,  ∆ABE $~$ ∆ADC (g - g)    (1).

+ Xét ∆FDE và ∆FBC có:

$\widehat{DFE}=\widehat{BFC}$( 2 góc đối đỉnh).

$\widehat{EDF}=\widehat{CBF}={90}^0$

Do đó, ∆FDE $~$ ∆FBC (g – g)(2).

+ Xét ∆ABE và ∆FDE có:

$\widehat{E}$chung

$\widehat{ABE}=\widehat{FDE}={90}^0$

Suy ra: ∆ABE $~$ ∆FDE (g – g) (3).

Từ (1) và (3) suy ra: ∆ADC $~$ ∆FDE  ( 4)

Từ (2) và (3) suy ra: ∆ABE  $~$  ∆FBC ( 5).

Từ (2) và (4) suy ra: ∆ADC $~$ ∆FBC   ( 6).

Vậy có tất cả 6 cặp tam giác đồng dạng.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 81 Toán 8 Tập 2: Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47...

Bài 47 trang 84 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'...

Bài 48 trang 84 Toán 8 Tập 2: Tính chiều cao của cột điện...

Bài 49 trang 84 Toán 8 Tập 2: Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau...

Bài 50 trang 84 Toán 8 Tập 2: Tính chiều cao của ống khói...

Bài 51 trang 84 Toán 8 Tập 2: Tính chu vi và diện tích của tam giác vuông đó...

Bài 52 trang 85 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền...