Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền

Giải Toán 8 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Video Giải Bài 52 trang 85 Toán 8 Tập 2

Bài 52 trang 85 Toán 8 Tập 2: Cho một tam giác vuông, trong đó cạnh huyền dài 20cm và một cạnh góc vuông dài 12cm. Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền.

Lời giải:

Giả sử ΔABC vuông tại A có đường cao AH, BC = 20cm, AB = 12cm. Ta tính HC.

Xét ΔABC và ΔHBA có:

$\widehat{BAC}=\widehat{BHA}={90}^0$

$\widehat{B}chung$

Do đó, ∆ABC $~$ ∆HBA  ( g.g)

Suy ra: $\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{AB}$

$\Rightarrow HB=\frac{A{B}^2}{BC}=\frac{{12}^2}{20}=7,2cm$

Suy ra: HC = BC – HB = 20 - 7,2 = 12,8 cm.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 81 Toán 8 Tập 2: Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47...

Bài 46 trang 84 Toán 8 Tập 2: Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng...

Bài 47 trang 84 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'...

Bài 48 trang 84 Toán 8 Tập 2: Tính chiều cao của cột điện...

Bài 49 trang 84 Toán 8 Tập 2: Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau...

Bài 50 trang 84 Toán 8 Tập 2: Tính chiều cao của ống khói...

Bài 51 trang 84 Toán 8 Tập 2: Tính chu vi và diện tích của tam giác vuông đó...