Tính chiều cao của cột điện

Giải Toán 8 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Video Giải Bài 48 trang 84 Toán 8 Tập 2

Bài 48 trang 84 Toán 8 Tập 2: Bóng của cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m. Tính chiều cao của cột điện.

Lời giải:

Gọi chiều cao cột điện là x (m); (x > 0).

Giả sử cột điện là AC, có bóng trên mặt đất là AB.

Thanh sắt là A'C', có bóng trên mặt đất là A'B'.

Vì cột điện và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác ABC và A'B'C' đều là tam giác vuông.

Vì cùng một thời điểm tia sáng tạo với mặt đất một góc bằng nhau

Suy ra: $\widehat{B}=\widehat{B\text{'}}$

Xét tam giác ABC và tam giác A’B’C” có:

$$\begin{gathered} \widehat{B}=\widehat{B\text{'}} \\ \widehat{CAB}=\widehat{C\text{'}A\text{'}B\text{'}}=90° \end{gathered}$$

Suy ra: ∆ABC $~$ ∆A’B’C’(g – g)

Suy ra: $\frac{AC}{A\text{'}C\text{'}}=\frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}$

Thay số: $\frac{x}{2,1}=\frac{4,5}{0,6}$

 $\Rightarrow x=\frac{2,1.4,5}{0,6}=15,75m$

Vậy cột điện cao 15,75m.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 81 Toán 8 Tập 2: Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47...

Bài 46 trang 84 Toán 8 Tập 2: Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng...

Bài 47 trang 84 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'...

Bài 49 trang 84 Toán 8 Tập 2: Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau...

Bài 50 trang 84 Toán 8 Tập 2: Tính chiều cao của ống khói...

Bài 51 trang 84 Toán 8 Tập 2: Tính chu vi và diện tích của tam giác vuông đó...

Bài 52 trang 85 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền...