Tính chiều cao của ống khói

Giải Toán 8 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Video Giải Bài 50 trang 84 Toán 8 Tập 2

Bài 50 trang 84 Toán 8 Tập 2: Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài là 36,9m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,62m. Tính chiều cao của ống khói (h.52).

Lời giải:

Giả sử thanh sắt là A'B', có bóng là A'C'.

Vì ống khói và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác ABC và A'B'C' đều là tam giác vuông.

Vì cùng một thời điểm nên tia sáng tạo với mặt đất các góc bằng nhau

$\Rightarrow \widehat{C}=\widehat{C\text{'}}$

Xét tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có

$$\begin{gathered} \widehat{C}=\widehat{C\text{'}} \\ \widehat{CAB}=\widehat{C\text{'}A\text{'}B\text{'}}=90° \end{gathered}$$

Do đó: ∆ABC $~$  ∆A’B’C’ ( g.g).

$\Rightarrow \frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{AC}{A\text{'}C\text{'}}$

Thay số: $\frac{x}{2,1}=\frac{36,9}{1,62}$

 $\Rightarrow x=\frac{2,1.36,9}{1,62}\approx 47,83$

Vậy chiều cao ống khói là 47,83m.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 81 Toán 8 Tập 2: Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47...

Bài 46 trang 84 Toán 8 Tập 2: Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng...

Bài 47 trang 84 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'...

Bài 48 trang 84 Toán 8 Tập 2: Tính chiều cao của cột điện...

Bài 49 trang 84 Toán 8 Tập 2: Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau...

Bài 51 trang 84 Toán 8 Tập 2: Tính chu vi và diện tích của tam giác vuông đó...

Bài 52 trang 85 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền...