Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau

    Với giải Bài 49 trang 84 SGK Toán 8 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 4,268 27/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

    Video Giải Bài 49 trang 84 Toán 8 Tập 2

    Bài 49 trang 84 Toán 8 Tập 2: Ở hình 51, tam giác ABC vuông ở A và có đường cao AH.

    a) Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau? (Hãy chỉ rõ từng cặp tam giác đồng dạng và viết theo các đỉnh tương ứng).

    b) Cho biết AB = 12,45cm, AC = 20,50cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH và CH.

    Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau (ảnh 1)

    Lời giải:

    a) Ta có:  ΔABC  ~ ΔHBA   (1)

    (vì BAC^  =  AHB^ = 90º, B^ chung  )

    Và ΔABC  ~ ΔHAC  (2)

    (vì BAC^  =  AHC^ = 90º, C^ chung)

    Từ (1) và (2) suy ra: ΔHBA  ~ ΔHAC vì cùng đồng dạng với ΔABC.

    Vậy trong hình vẽ có ba cặp tam giác đồng dạng.

    b)

    Vì ΔABC vuông tại A, áp dụng định lý Pytago:

    ⇒ BC2 = AB2 + AC2

    ⇒BC  =  AB2  +​  AC2  =  12,452 +​ 20,52  ≈23,98  (cm)

    + Vì ∆ABC ~ ∆HBA ( chứng minh trên)  nên:

    ABHB  = BCAB  = ACAH (tỉ lệ các cạnh tương ứng)

    Ta có:

    HB  = AB2BC  =  12,45223,98  ≈6,46  cmAH =  AB.ACBC  = 12,45.  20,523,98  ≈10,64  cm

    Và HC = BC – HB ≈23,98−6,46  = 17,52  cm.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 81 Toán 8 Tập 2: Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47...

    Bài 46 trang 84 Toán 8 Tập 2: Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng...

    Bài 47 trang 84 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'...

    Bài 48 trang 84 Toán 8 Tập 2: Tính chiều cao của cột điện...

    Bài 50 trang 84 Toán 8 Tập 2: Tính chiều cao của ống khói...

    Bài 51 trang 84 Toán 8 Tập 2: Tính chu vi và diện tích của tam giác vuông đó...

    Bài 52 trang 85 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền...

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 4,268 27/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: