Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47

Giải Toán 8 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Video Giải Câu hỏi 1 trang 81 Toán 8 Tập 2

Câu hỏi 1 trang 81 Toán 8 Tập 2: Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47.

Lời giải:

+ ΔDEF vuông tại D và ΔD'E'F' vuông tại D’ có:

$$\begin{gathered} \frac{DE}{D\text{'}E\text{'}}=\frac{DF}{D\text{'}F\text{'}}=\frac{1}{2} \\ \widehat{D}=\widehat{D\text{'}}=90° \end{gathered}$$

⇒ ΔDEF $~$ ΔD'E'F'  (c – g – c)

*) Áp dụng định lí Py – ta - go vào tam giác A’B’C’ vuông tại A’ có:

A’C’² + A’B’² = B’C’²

Thay số:  A’C’² + 2² = 5²

Suy ra: A’C’² = 25 – 4 = 21 nên $A\text{'}C\text{'}=\sqrt{21}$

*) Áp dụng định lí Py – ta - go vào tam giác ABC vuông tại A có:

AB² + AC² = BC²

Thay số: 4² + AC² = 10²

Suy ra: AC² = 100 – 16 = 84 nên $AC=2\sqrt{21}$

+ Xét ∆A’B’C’ vuông tại A’ và ∆ABC vuông tại A có:

$$\begin{gathered} \widehat{A}=\widehat{A\text{'}}={90}^0 \\ \frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{A\text{'}C\text{'}}{AC}=\frac{1}{2} \end{gathered}$$

Do đó, ∆ A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC (c – g – c)

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 46 trang 84 Toán 8 Tập 2: Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng...

Bài 47 trang 84 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'...

Bài 48 trang 84 Toán 8 Tập 2: Tính chiều cao của cột điện...

Bài 49 trang 84 Toán 8 Tập 2: Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau...

Bài 50 trang 84 Toán 8 Tập 2: Tính chiều cao của ống khói...

Bài 51 trang 84 Toán 8 Tập 2: Tính chu vi và diện tích của tam giác vuông đó...

Bài 52 trang 85 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền...