Trong hình đã cho có bao nhiêu cặp đường thẳng song song với nhau

Giải Toán 8 Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

Video Giải Câu hỏi 2 trang 60 Toán 8 Tập 2

Câu hỏi 2 trang 60 Toán 8 Tập 2: Quan sát hình 9.

a) Trong hình đã cho có bao nhiêu cặp đường thẳng song song với nhau ?

b) Tứ giác BDEF là hình gì ?

c) So sánh các tỉ số  $\frac{AD}{AB};\frac{AE}{AC};\frac{DE}{BC}$ và cho nhận xét về mối liên hệ giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác ADE và ABC.

Lời giải:

a)

$$\begin{gathered} \frac{AD}{\text{}BD}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2} \\ \frac{AE}{EC}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2} \end{gathered}$$

Ta có: $\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{EC}=\frac{1}{2}$.

Nên theo định lí Ta - let đảo ta có: DE // BC.

Lại có:

$$\begin{gathered} \frac{CF}{BF}=\frac{14}{7}=2 \\ \frac{CE}{EA}=\frac{10}{5}=2 \end{gathered}$$

Do đó: $\frac{CF}{BF}=\frac{CE}{EA}=2$

Nên theo định lí Ta- let đảo ta có: EF // AB.

b) Vì DE // BC nên DE // BF

Vì EF // AB nên EF // DB

Tứ giác BDEF là hình bình hành vì có các cặp cạnh đối song song với nhau

c) Tứ giác BDEF là hình bình hành ⇒ DE = BF = 7

$\frac{AD}{AB}=\frac{3}{3+6}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$;

$$\begin{gathered} \frac{AE}{AC}=\frac{5}{5+10}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3} \\ \frac{DE}{BC}=\frac{7}{7+\text{\hspace{0.17em}}14}=\frac{7}{21}=\frac{1}{3} \end{gathered}$$

Suy ra: $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{DE}{BC}$.

Vậy ba cạnh của ΔADE tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của ΔABC

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 59 Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 9cm...

Câu hỏi 3 trang 62 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình 12...

Bài 6 trang 62 Toán 8 Tập 2: Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình 13 và giải thích vì sao chúng song song...

Bài 7 trang 62 Toán 8 Tập 2: Tính các độ dài x, y trong hình 14...

Bài 8 trang 63 Toán 8 Tập 2: Để chia đoạn thẳng AB thành ba đoạn thẳng bằng nhau...

Bài 9 trang 63 Toán 8 Tập 2: Tính tỉ số các khoảng cách từ các điểm D và B đến cạnh AC...

Bài 10 trang 63 Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có đường cao AH...

Bài 11 trang 63 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF...

Bài 12 trang 64 Toán 8 Tập 2: Có thể đo được chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia hay không...

Bài 13 trang 64 Toán 8 Tập 2: Có thể đo gián tiếp chiều cao của một bức tường khá cao bằng dụng cụ đơn giản được không...

Bài 14 trang 64-65 Toán 8 Tập 2: Cho ba đoạn thẳng có độ dài là m, n, p...