Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF

    Với giải Bài 11 trang 63 SGK Toán lớp 8 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 1,633 27/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

    Video Giải Bài 11 trang 63 Toán 8 Tập 2

    Bài 11 trang 63 Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có BC = 15cm. Trên đường cao AH lấy các điểm I, K sao cho AK = KI = IH. Qua I và K vẽ các đường EF // BC, MN // BC (h.17).

    a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF.

    b) Tính diện tích tứ giác MNFE, biết rằng diện tích của tam giác ABC là 270cm2.

    Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF (ảnh 1)

    Hình 17

    Lời giải:

    a) Áp dụng hệ quả định lý Ta-let ta có:

    ΔABC có MN // BC (M ∈ AB, N ∈ AC)

    ⇒  MNBC  =  ANAC  (1)

    ΔAHC có KN // HC (K ∈ AH, N ∈ AC)

    ⇒ AKAH  =  ANAC (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: MNBC  =  AKAH

    Chứng minh tương tự ta có: EFBC  =  AIAH

    Mà ta có: AK = KI = IH nên

    AKAH  = 13 (do AH = AK + KI + IH)

    ⇒MNBC  =  13  ⇒MN  =  BC3  =  153  =5cm

    Và 

    AIAH  =23  ⇒EFBC  =  23⇒EF =  23BC= 10cm

    Vậy MN = 5cm; EF = 10cm.

    b) Ta có:

    SAMN  = 12MN.AK;  SAEF  =  12EF.AI;  SABC  = 12AH.BC⇒SAMNSABC  =  12MN.AK12AH. BC  = MNBC .  AKAH  =  13.  13  =  19⇒SAMN  = 19SABCSAEFSABC  =  12EF.AI12AH  .  BC  = EFBC  .  AIAH  =  23  . 23  =  49⇒SAEF =  49SABC⇒SMNFE  =  SAEF  −  SAMN  =  49SABC  −  19SABC = 13SABC  =  13.  270  = 90  cm2 

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 59 Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 9cm...

    Câu hỏi 2 trang 60 Toán 8 Tập 2: Trong hình đã cho có bao nhiêu cặp đường thẳng song song với nhau...

    Câu hỏi 3 trang 62 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình 12...

    Bài 6 trang 62 Toán 8 Tập 2: Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình 13 và giải thích vì sao chúng song song...

    Bài 7 trang 62 Toán 8 Tập 2: Tính các độ dài x, y trong hình 14...

    Bài 8 trang 63 Toán 8 Tập 2: Để chia đoạn thẳng AB thành ba đoạn thẳng bằng nhau...

    Bài 9 trang 63 Toán 8 Tập 2: Tính tỉ số các khoảng cách từ các điểm D và B đến cạnh AC...

    Bài 10 trang 63 Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có đường cao AH...

    Bài 12 trang 64 Toán 8 Tập 2: Có thể đo được chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia hay không...

    Bài 13 trang 64 Toán 8 Tập 2: Có thể đo gián tiếp chiều cao của một bức tường khá cao bằng dụng cụ đơn giản được không...

    Bài 14 trang 64-65 Toán 8 Tập 2: Cho ba đoạn thẳng có độ dài là m, n, p...

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,633 27/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: