Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng

Giải Toán 8 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Video Giải Bài 23 trang 71 Toán 8 Tập 2

Bài 23 trang 71 Toán 8 Tập 2: Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?

a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.

b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.

Lời giải:

a) Mệnh đề Đúng.

Giả sử có ΔABC = ΔA’B’C’

Suy ra:  $\widehat{A}=\widehat{A\text{'}};\widehat{B}=\widehat{B\text{'}};\widehat{C}=\widehat{C\text{'}}$   (1)

Và AB = A’B’; BC = B’C’;  CA = C’A’.

Vì AB = A’B'

 $$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=1;BC=B\text{'}C\text{'} \\ \Rightarrow \frac{BC}{B\text{'}C\text{'}}=1 \end{gathered}$$

 $CA=C\text{'}A\text{'}\Rightarrow \frac{CA}{C\text{'}A\text{'}}=1$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra   $\Delta ABC ~\Delta$ A’B’C’.

b) Mệnh đề Sai.

  $\Delta ABC~△$DEF.

Xét tam giác ABC và tam giác DEF có:

$\widehat{A}=\widehat{D};\widehat{B}=\widehat{E};\widehat{C}=\widehat{F}$

Và $\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}=\frac{BC}{EF}=\frac{1}{2}$

Khi đó ta có: $\left\{\begin{array}{l}2AB=DE\\ 2AC=DF\\ 2BC=EF\end{array}\right.$

Do đó: ΔABC và ΔDEF không bằng nhau

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 69 Toán 8 Tập 2: Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau...

Câu hỏi 2 trang 70 Toán 8 Tập 2: Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu...

Câu hỏi 3 trang 70 Toán 8 Tập 2: Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào...

Bài 24 trang 72 Toán 8 Tập 2: Hỏi tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào...

Bài 25 trang 72 Toán 8 Tập 2: Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số $\frac{1}{2}$...

Bài 26 trang 72 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC, vẽ tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC...

Bài 27 trang 72 Toán 8 Tập 2: Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng...

Bài 28 trang 72 Toán 8 Tập 2: Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho...