Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng

Giải Toán 8 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Video Giải Bài 27 trang 72 Toán 8 Tập 2

Bài 27 trang 72 Toán 8 Tập 2: Từ điểm M thuộc cạnh AB của tam giác ABC với AM = $\frac{1}{2}$ MB, kẻ các tia song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N.

a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng.

b) Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng. Hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng.

Lời giải:

a) ΔABC có MN // BC (M ∈ AB; N ∈ AC) ⇒ ΔAMN $~$  ΔABC (định lí)

ΔABC có ML // AC (M ∈ AB; L ∈ BC) ⇒ ΔMBL $~$ ΔABC (định lí)

Vì ΔAMN  $~$ ΔABC và ΔMBL $~$  ΔABC

 ⇒ ΔAMN  $~$ ΔMBL.

b) Xét ΔAMN  $~$ ΔABC có:

$\widehat{A}$ chung

$$\begin{gathered} \widehat{AMN}=\widehat{B};\widehat{ANM}=\widehat{C} \\ \frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC} \end{gathered}$$

Tỉ số đồng dạng : $k=\frac{AM}{AB}=\frac{1}{3}$  ( Vì $AM=\frac{1}{2}MB$).

Xét ΔMBL $~$ ΔABC có:

$\widehat{B}$ chung

$\begin{array}{l}\widehat{BML}=\widehat{A};\widehat{MLK}=\widehat{C}\\ \frac{BM}{BA}=\frac{BL}{BC}=\frac{ML}{AC}\end{array}$

Tỉ số đồng dạng: $k\text{'}=\frac{BM}{BA}=\frac{2}{3}$

Xét ΔAMN  $~$ ΔMBL có:

$\begin{array}{l}\widehat{AMN}=\widehat{B};\widehat{ANM}=\widehat{BLM};\widehat{A}=\widehat{BML}\\ \frac{AM}{MB}=\frac{AN}{ML}=\frac{MN}{BL}\end{array}$

Tỉ số đồng dạng: $k"=\frac{AM}{MB}=\frac{1}{2}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 69 Toán 8 Tập 2: Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau...

Câu hỏi 2 trang 70 Toán 8 Tập 2: Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu...

Câu hỏi 3 trang 70 Toán 8 Tập 2: Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào...

Bài 23 trang 71 Toán 8 Tập 2: Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng...

Bài 24 trang 72 Toán 8 Tập 2: Hỏi tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào...

Bài 25 trang 72 Toán 8 Tập 2: Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số $\frac{1}{2}$...

Bài 26 trang 72 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC, vẽ tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC...

Bài 28 trang 72 Toán 8 Tập 2: Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho...