Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho

Giải Toán 8 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Video Giải Bài 28 trang 72 Toán 8 Tập 2

Bài 28 trang 72 Toán 8 Tập 2: ΔA'B'C' $~$  ΔABC theo tỉ số đồng dạng k = $\frac{3}{5}$.

a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.

b) Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác là 40dm, tính chu vi của mỗi tam giác.

Lời giải:

a) Gọi chu vi tam giác A’B’C’ là P’ và chu vi tam giác ABC là P.

Vì ΔA'B'C'  $~$ ΔABC theo tỉ số đồng dạng k = $\frac{3}{5}$

Suy ra: 

$\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}=\frac{C\text{'}A\text{'}}{CA}=\frac{3}{5}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

$$\begin{gathered} \frac{3}{5}=\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}=\frac{C\text{'}A\text{'}}{CA} \\ =\frac{A\text{'}B\text{'}+B\text{'}C\text{'}+C\text{'}A\text{'}\text{}}{AB+BC+\text{\hspace{0.17em}}CA}=\frac{P\text{'}}{P} \end{gathered}$$

Vậy tỉ số chu vi tam giác A’B’C’ và tam giác ABC là $\frac{3}{5}$.

a)    Theo a ta có:

 $\frac{P\text{'}}{P}=\frac{3}{5}\Rightarrow P\text{'}=\frac{3}{5}P$

Mà P – P’ = 40

Suy ra: 

$P-\frac{3}{5}P=40\iff \frac{2}{5}P=40$

⇒ P = 100 ⇒ P’ = 60.

Vậy chu vi tam giác ABC bằng 100dm và chu vi tam giác A’B’C’ là 60dm.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 69 Toán 8 Tập 2: Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau...

Câu hỏi 2 trang 70 Toán 8 Tập 2: Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu...

Câu hỏi 3 trang 70 Toán 8 Tập 2: Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào...

Bài 23 trang 71 Toán 8 Tập 2: Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng...

Bài 24 trang 72 Toán 8 Tập 2: Hỏi tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào...

Bài 25 trang 72 Toán 8 Tập 2: Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số $\frac{1}{2}$...

Bài 26 trang 72 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC, vẽ tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC...

Bài 27 trang 72 Toán 8 Tập 2: Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng...