Cho tam giác ABC, vẽ tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC

Giải Toán 8 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Video Giải Bài 26 trang 72 Toán 8 Tập 2

Bài 26 trang 72 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC, vẽ tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k = $\frac{2}{3}$.

Lời giải:

+ Dựng ΔADE   ΔABC theo tỉ số $k=\frac{2}{3}$

Trên AB lấy D, trên AC lấy E sao cho 

 $AD=\frac{2}{3}AB;AE=\frac{2}{3}AC$.

Suy ra: $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{2}{3}$.

Khi đó theo định lý Ta - let đảo ta suy ra DE // BC

⇒ ΔADE  $~$ ΔABC theo tỉ số $k=\frac{2}{3}$ (định lý)

+ Dựng ΔA’B’C’ = ΔADE

Vẽ đoạn A’B’ = AD.

Dựng góc $\widehat{A\text{'}B\text{'}x}=\widehat{ADE}$

Trên tia B’x lấy điểm C’ sao cho B’C’ = DE.

Nối C’A’ ta được ΔA’B’C’ = ΔADE (c – g - c)

Suy ra: ΔA’B’C’ đồng dạng với ΔADE theo tỉ số:

$k_1=\frac{A\text{'}B\text{'}}{AD}=1$

Mà ∆ADE $~$ ∆ABC theo tỉ số

$k_2=\frac{AD}{AB}=\frac{2}{3}$.

Suy ra: ∆A’B’C’ $~$ ∆ABC theo tỉ số:

$k=k_1.k_2=\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{2}{3}$( áp dụng bài 24).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 69 Toán 8 Tập 2: Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau...

Câu hỏi 2 trang 70 Toán 8 Tập 2: Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu...

Câu hỏi 3 trang 70 Toán 8 Tập 2: Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào...

Bài 23 trang 71 Toán 8 Tập 2: Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng...

Bài 24 trang 72 Toán 8 Tập 2: Hỏi tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào...

Bài 25 trang 72 Toán 8 Tập 2: Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số $\frac{1}{2}$...

Bài 27 trang 72 Toán 8 Tập 2: Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng...

Bài 28 trang 72 Toán 8 Tập 2: Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho...