Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức

Giải Toán 8 Bài Ôn tập chương 2

Video Giải Bài 61 trang 62 Toán 8 Tập 1

Bài 61 trang 62 Toán 8 Tập 1: Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức

$\left(\frac{5x+2}{x^2-10x}+\frac{5x-2}{x^2+10x}\right).\frac{x^2-100}{x^2+4}$ được xác định. Tính giá trị của biểu thức tại x = 20 040.

Lời giải

+ Tìm điều kiện xác định:

Biểu thức xác định khi tất cả các phân thức đều xác định.

$\frac{5x+2}{x^2-10x}$ xác định ⇔ x² – 10x ≠ 0

⇔ x(x – 10) ≠ 0

⇔ x ≠ 0 và x – 10 ≠ 0

⇔ x ≠ 0 và x ≠ 10

$\frac{5x-2}{x^2+10x}$ xác định ⇔ x² + 10x ≠ 0

⇔ x(x + 10) ≠ 0

⇔ x ≠ 0 và x + 10 ≠ 0

⇔ x ≠ 0 và x ≠ -10

$\frac{x^2-100}{x^2+4}$ luôn xác định vì x² + 4 > 0 với mọi $x\in ℝ$.

Vậy điều kiện xác định của biểu thức là x ≠ 0, x ≠ 10 và x ≠ - 10.

+ Rút gọn biểu thức:

$\begin{array}{l}\left(\frac{5x+2}{x^2-10x}+\frac{5x-2}{x^2+10x}\right).\frac{x^2-100}{x^2+4}\\ =\left[\frac{\left(5x+2\right)\left(x+10\right)}{x\left(x-10\right)\left(x+10\right)}+\frac{\left(5x-2\right)\left(x-10\right)}{x\left(x-10\right)\left(x+10\right)}\right].\frac{x^2-{10}^2}{x^2+4}\\ =\left[\frac{5x^2+52x+20}{x\left(x-10\right)\left(x+10\right)}+\frac{5x^2-52x+20}{x\left(x-10\right)\left(x+10\right)}\right].\frac{\left(x-10\right)\left(x+10\right)}{x^2+4}\\ =\frac{10x^2+40}{x\left(x-10\right)\left(x+10\right)}.\frac{\left(x-10\right)\left(x+10\right)}{x^2+4}\\ =\frac{10\left(x^2+4\right)\left(x-10\right)\left(x+10\right)}{x\left(x-10\right)\left(x+10\right)\left(x^2+4\right)}\\ =\frac{10}{x}.\end{array}$

Thay x = 20040 vào biểu thức rút gọn, ta được: $\frac{10}{20040}=\frac{1}{2004}.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 61 Toán 8 Tập 1: Định nghĩa phân thức đại số. Một đa thức có phải là...

Câu hỏi 2 trang 61 Toán 8 Tập 1: Định nghĩa hai phân thức đại số bằng nhau...

Câu hỏi 3 trang 81 Toán 8 Tập 1: Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức đại số...

Câu hỏi 4 trang 81 Toán 8 Tập 1: Nêu qui tắc rút gọn một phân thức đại số...

Câu hỏi 5 trang 81 Toán 8 Tập 1: Muốn qui đồng mẫu thức của nhiều phân thức có mẫu thức...

Câu hỏi 6 trang 81 Toán 8 Tập 1: Phát biểu các qui tắc: Cộng hai phân thức cùng...

Câu hỏi 7 trang 61 Toán 8 Tập 1: Hai phân thức như thế nào được gọi là hai phân thức đối nhau...

Câu hỏi 8 trang 61 Toán 8 Tập 1: Phát biểu qui tắc trừ hai phân thức đại số...

Câu hỏi 9 trang 81 Toán 8 Tập 1: Phát biểu qui tắc nhân hai phân thức đại số...

Câu hỏi 10 trang 81 Toán 8 Tập 1: Cho phân thức:$\frac{A}{B}$khác 0, viết phân thức...

Câu hỏi 11 trang 81 Toán 8 Tập 1: Phát biểu qui tắc chia hai phân thức đại số...

Câu hỏi 12 trang 81 Toán 8 Tập 1: Giả sử$\frac{A}{\left(}$là một phân thức của biến x...

Bài 57 trang 61 Toán 8 Tập 1: Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau bằng nhau: a) $\frac{3}{2}$ ...

Bài 58 trang 62 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính sau: a) $-\frac{2x+1}{2x-1}$...

Bài 59 trang 62 Toán 8 Tập 1: a) Cho biểu thức$\frac{x}{P}-\frac{y}{P}$...

Bài 60 trang 62 Toán 8 Tập 1: Cho biểu thức: $(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}- \frac{x+3}{2x+2}).\frac{4x^2-4}{5}$...

Bài 62 trang 62 Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị của x để biết giá trị của phân thức...

Bài 63 trang 62 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi phân thức sau dưới dạng tổng của một đa thức...

Bài 64 trang 62 Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của phân thức trong bài tập 62 tại x = 1,12...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Ôn tập chương 2

Trắc nghiệm Bài Ôn tập Chương 2 có đáp án