Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức

Với giải bài 61 trang 62 sgk Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

1 515 25/09/2022

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 8 Bài Ôn tập chương 2

Video Giải Bài 61 trang 62 Toán 8 Tập 1

Bài 61 trang 62 Toán 8 Tập 1: Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức

$(\frac{5 x + 2}{x^{2} - 10 x} + \frac{5 x - 2}{x^{2} + 10 x}) . \frac{x^{2} - 100}{x^{2} + 4}$ được xác định. Tính giá trị của biểu thức tại x = 20 040.

Lời giải

+ Tìm điều kiện xác định:

Biểu thức xác định khi tất cả các phân thức đều xác định.

$\frac{5 x + 2}{x^{2} - 10 x}$ xác định ⇔ x² – 10x ≠ 0

⇔ x(x – 10) ≠ 0

⇔ x ≠ 0 và x – 10 ≠ 0

⇔ x ≠ 0 và x ≠ 10

$\frac{5 x - 2}{x^{2} + 10 x}$ xác định ⇔ x² + 10x ≠ 0

⇔ x(x + 10) ≠ 0

⇔ x ≠ 0 và x + 10 ≠ 0

⇔ x ≠ 0 và x ≠ -10

$\frac{x^{2} - 100}{x^{2} + 4}$ luôn xác định vì x² + 4 > 0 với mọi $x \in ℝ$ .

Vậy điều kiện xác định của biểu thức là x ≠ 0, x ≠ 10 và x ≠ - 10.

+ Rút gọn biểu thức:

$\begin{array}{l} (\frac{5 x + 2}{x^{2} - 10 x} + \frac{5 x - 2}{x^{2} + 10 x}) . \frac{x^{2} - 100}{x^{2} + 4} \\ = [\frac{(5 x + 2) (x + 10)}{x (x - 10) (x + 10)} + \frac{(5 x - 2) (x - 10)}{x (x - 10) (x + 10)}] . \frac{x^{2} - 10^{2}}{x^{2} + 4} \\ = [\frac{5 x^{2} + 52 x + 20}{x (x - 10) (x + 10)} + \frac{5 x^{2} - 52 x + 20}{x (x - 10) (x + 10)}] . \frac{(x - 10) (x + 10)}{x^{2} + 4} \\ = \frac{10 x^{2} + 40}{x (x - 10) (x + 10)} . \frac{(x - 10) (x + 10)}{x^{2} + 4} \\ = \frac{10 (x^{2} + 4) (x - 10) (x + 10)}{x (x - 10) (x + 10) (x^{2} + 4)} \\ = \frac{10}{x} . \end{array}$

Thay x = 20040 vào biểu thức rút gọn, ta được: $\frac{10}{20 040} = \frac{1}{2 004} .$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 61 Toán 8 Tập 1: Định nghĩa phân thức đại số. Một đa thức có phải là...

Câu hỏi 2 trang 61 Toán 8 Tập 1: Định nghĩa hai phân thức đại số bằng nhau...

Câu hỏi 3 trang 81 Toán 8 Tập 1: Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức đại số...

Câu hỏi 4 trang 81 Toán 8 Tập 1: Nêu qui tắc rút gọn một phân thức đại số...

Câu hỏi 5 trang 81 Toán 8 Tập 1: Muốn qui đồng mẫu thức của nhiều phân thức có mẫu thức...

Câu hỏi 6 trang 81 Toán 8 Tập 1: Phát biểu các qui tắc: Cộng hai phân thức cùng...

Câu hỏi 7 trang 61 Toán 8 Tập 1: Hai phân thức như thế nào được gọi là hai phân thức đối nhau...

Câu hỏi 8 trang 61 Toán 8 Tập 1: Phát biểu qui tắc trừ hai phân thức đại số...

Câu hỏi 9 trang 81 Toán 8 Tập 1: Phát biểu qui tắc nhân hai phân thức đại số...

Câu hỏi 10 trang 81 Toán 8 Tập 1: Cho phân thức: $\frac{A}{B}$ khác 0, viết phân thức...

Câu hỏi 11 trang 81 Toán 8 Tập 1: Phát biểu qui tắc chia hai phân thức đại số...

Câu hỏi 12 trang 81 Toán 8 Tập 1: Giả sử $\frac{A (x)}{B (x)}$ là một phân thức của biến x...

Bài 57 trang 61 Toán 8 Tập 1: Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau bằng nhau: a) $\frac{3}{2 x - 3}$ ...

Bài 58 trang 62 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính sau: a) $- \frac{2 x + 1}{2 x - 1}$ ...

Bài 59 trang 62 Toán 8 Tập 1: a) Cho biểu thức $\frac{x P}{x + P} - \frac{y P}{y - P}$ ...

Bài 60 trang 62 Toán 8 Tập 1: Cho biểu thức: $(\frac{x + 1}{2 x - 2} + \frac{3}{x^{2} - 1} - \frac{x + 3}{2 x + 2}) . \frac{4 x^{2} - 4}{5}$ ...

Bài 62 trang 62 Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị của x để biết giá trị của phân thức...

Bài 63 trang 62 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi phân thức sau dưới dạng tổng của một đa thức...

Bài 64 trang 62 Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của phân thức trong bài tập 62 tại x = 1,12...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Ôn tập chương 2

Trắc nghiệm Bài Ôn tập Chương 2 có đáp án

1 515 25/09/2022

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: