Muốn qui đồng mẫu thức của nhiều phân thức có mẫu thức

Giải Toán 8 Bài Ôn tập chương 2

Video Giải Câu hỏi 5 trang 81 Toán 8 Tập 1

Câu hỏi 5 trang 81 Toán 8 Tập 1: Muốn qui đồng mẫu thức của nhiều phân thức có mẫu thức khác nhau làm thế nào?

Hãy qui đồng mẫu thức của hai phân thức: $\frac{x}{x^2+2x+1}$ và $\frac{3}{5x^2-5}$.

Lời giải

- Muốn qui đồng mẫu thức của nhiều phân thức ta có thể làm như sau:

+ Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.

+ Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.

+ Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

- Quy đồng mẫu hai phân thức trên:

Ta có: x² + 2x + 1 = (x + 1)² và 5x² – 5 = 5(x² – 1) = 5(x – 1)(x + 1)

MTC: 5(x – 1)(x + 1)²

Nhân tử phụ của phân thức thứ nhất là 5(x – 1):

$$\begin{gathered} \frac{x}{x^2+2x+1}=\frac{x}{{\left(x+1\right)}^2} \\ =\frac{x.5\left(x-1\right)}{5\left(x-1\right){\left(x+1\right)}^2}=\frac{5x^2-5x}{5\left(x-1\right){\left(x+1\right)}^2}. \end{gathered}$$

Nhân tử phụ của phân thức thứ hai là x + 1:

$$\begin{gathered} \frac{3}{5x^2-5}=\frac{3}{5\left(x^2-1\right)}=\frac{3}{5\left(x-1\right)\left(x+1\right)} \\ =\frac{3\left(x+1\right)}{5\left(x-1\right){\left(x+1\right)}^2}=\frac{3x+3}{5\left(x-1\right){\left(x+1\right)}^2}. \end{gathered}$$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 61 Toán 8 Tập 1: Định nghĩa phân thức đại số. Một đa thức có phải là...

Câu hỏi 2 trang 61 Toán 8 Tập 1: Định nghĩa hai phân thức đại số bằng nhau...

Câu hỏi 3 trang 81 Toán 8 Tập 1: Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức đại số...

Câu hỏi 4 trang 81 Toán 8 Tập 1: Nêu qui tắc rút gọn một phân thức đại số...

Câu hỏi 6 trang 81 Toán 8 Tập 1: Phát biểu các qui tắc: Cộng hai phân thức cùng...

Câu hỏi 7 trang 61 Toán 8 Tập 1: Hai phân thức như thế nào được gọi là hai phân thức đối nhau...

Câu hỏi 8 trang 61 Toán 8 Tập 1: Phát biểu qui tắc trừ hai phân thức đại số...

Câu hỏi 9 trang 81 Toán 8 Tập 1: Phát biểu qui tắc nhân hai phân thức đại số...

Câu hỏi 10 trang 81 Toán 8 Tập 1: Cho phân thức:$\frac{A}{B}$khác 0, viết phân thức...

Câu hỏi 11 trang 81 Toán 8 Tập 1: Phát biểu qui tắc chia hai phân thức đại số...

Câu hỏi 12 trang 81 Toán 8 Tập 1: Giả sử$\frac{A}{\left(}$là một phân thức của biến x...

Bài 57 trang 61 Toán 8 Tập 1: Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau bằng nhau: a) $\frac{3}{2}$ ...

Bài 58 trang 62 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính sau: a)$(\frac{2}{x}-\frac{2}{x})$...

Bài 59 trang 62 Toán 8 Tập 1: a) Cho biểu thức$\frac{x}{P}-\frac{y}{P}$...

Bài 60 trang 62 Toán 8 Tập 1: Cho biểu thức: $(\frac{x}{+}+\frac{3}{x^2}-\frac{x}{+})$...

Bài 61 trang 62 Toán 8 Tập 1: Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức...

Bài 62 trang 62 Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị của x để biết giá trị của phân thức...

Bài 63 trang 62 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi phân thức sau dưới dạng tổng của một đa thức...

Bài 64 trang 62 Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của phân thức trong bài tập 62 tại x = 1,12...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Ôn tập chương 2

Trắc nghiệm Bài Ôn tập Chương 2 có đáp án