Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x^3 – 2x^2 + x

    Với giải bài 51 trang 24 sgk Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 8,284 19/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

    Video Giải Bài 51 trang 24 Toán 8 Tập 1

    Bài 51 trang 24 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

    a) x3 – 2x2 + x.

    b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2

    c) 2xy – x2 – y2 + 16

    *Lời giải:

    a) x3 – 2x2 + x

    = x.x2 – x.2x + x ( nhân tử chung là x)

    = x(x2 – 2x + 1) ( biểu thức ở trong ngoặc có dạng hằng đẳng thức (2))

    = x(x – 1)2.

    b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 (có nhân tử chung là 2)

    = 2.(x2 + 2x + 1 – y2) (biểu thức ở trong ngoặc xuất hiện x2 + 2x + 1 là hằng đẳng thức)

    = 2[(x2 + 2x + 1) – y2]

    = 2[(x + 1)2 – y2] (biểu thức trong ngoặc có dạng hằng đẳng thức (3))

    = 2(x + 1 – y)(x + 1 + y).

    c) 2xy – x2 – y2 + 16

    = 16 – x2 + 2xy – y2

    = 16 – (x2 – 2xy + y2) (biểu thức trong ngoặc có dạng hằng đẳng thức số (2))

    = 42 – (x – y)2 (xuất hiện hằng đẳng thức (3))

    = [4 – (x – y)][4 + (x - y)]

    = (4 – x + y)(4 + x – y).

    *Phương pháp giả

    Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung:

    Ví dụ: Phân tích đa thức x3+x thành nhân tử: x3+x=x.x2+x=x(x2+1)

    Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm nhân tử:

    Ví dụ: Phân tích đa thức xy+3z+xz+3y thành nhân tử:

    xy+3z+xz+3y=(xy+xz)+(3z+3y)=x(y+z)+3(z+y)=(x+3)(y+z)

    Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức như thế nào?

    Ví dụ: Phân tích đa thức x2−8x+16 thành nhân tử: x2−8x+16=x2−2.x.4+42=(x−4)2

    Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung:

    Ví dụ: Phân tích đa thức x3+x thành nhân tử: x3+x=x.x2+x=x(x2+1)

    Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm nhân tử:

    Ví dụ: Phân tích đa thức xy+3z+xz+3y thành nhân tử:

    xy+3z+xz+3y=(xy+xz)+(3z+3y)=x(y+z)+3(z+y)=(x+3)(y+z)

    Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức như thế nào?

    Ví dụ: Phân tích đa thức x2−8x+16 thành nhân tử: x2−8x+16=x2−2.x.4+42=(x−4)2

    *Lý thuyết:

    - Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

    - Phương pháp đặt nhân tử chung là một phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử có chung nhân tử:

    A.B + A.C = A.(B + C)

    II. Các dạng bài

    1. Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

    a. Phương pháp giải:

    Phân tích các hạng tử của đa thức để chọn nhân tử chung thích hợp, sau đó áp dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng

    Phân tích các hạng tử của đa thức để chọn nhân tử chung thích hợp, sau đó áp dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng để làm một số bài toán tính nhanh, tính giá trị biểu thức, tìm x,…

    Xem thêm

    Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, bài tập và cách giải (2024) – Toán 8

    Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử – Toán lớp 8 Kết nối tri thức

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 23 Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy thành nhân tử...

    Câu hỏi 2 trang 23 Toán 8 Tập 1: a) Tính nhanh x2 + 2x + 1 - y2 tại x = 94,5 và y = 4,5...

    Bài 52 trang 24 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n...

    Bài 53 trang 24 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 3x + 2...

    Bài 54 trang 25 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x...

    Bài 55 trang 25 Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết: a) x3 - 14x = 0...

    Bài 56 trang 25 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của đa thức: a) x2 + 12x + 116...

    Bài 57 trang 25 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 4x + 3...

    Bài 58 trang 25 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng n3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n....

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phối hợp nhiều phương pháp

    Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 8,284 19/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: