Tính nhanh x^2 + 2x + 1 - y^2 tại x = 94,5 và y = 4,5

Giải Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Video Giải Câu hỏi 2 trang 23 Toán 8 Tập 1

Câu hỏi 2 trang 23 Toán 8 Tập 1:

a) Tính nhanh x² + 2x + 1 - y² tại x = 94,5 và y = 4,5.

b) Khi phân tích đa thức x² + 4x – 2xy – 4y + y² thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:

x² + 4x – 2xy – 4y + y² 

= (x² - 2xy + y²) + (4x – 4y)

= (x - y)² + 4(x – y)

= (x – y)(x – y + 4).

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.

Lời giải

a) x² + 2x + 1 - y² = (x + 1)² – y² 

= (x + y + 1)(x – y + 1)

Thay x = 94,5 và y = 4,5 ta có:

(x + y + 1)(x - y + 1)

= (94,5 + 4,5 + 1)(94,5 - 4,5 + 1)

= 100.91

= 9 100.

Vậy với x = 94,5 và y = 4,5 thì giá trị của biểu thức là 9100.

b) x² + 4x – 2xy – 4y + y² = (x² - 2xy +  y²) + (4x – 4y) → bạn Việt dùng phương pháp nhóm hạng tử

= (x - y)² + 4(x – y) → bạn Việt dùng phương pháp dùng hằng đẳng thức cho ngoặc đầu tiên và đặt nhân tử chung cho ngoặc còn lại.

= (x – y)(x – y + 4) → bạn Việt dùng phương pháp đặt nhân tử chung

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 23 Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức 2x³y – 2xy³ – 4xy² – 2xy thành nhân tử...

Bài 51 trang 24 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x³ – 2x² + x...

Bài 52 trang 24 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng (5n + 2)² – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n...

Bài 53 trang 24 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x² – 3x + 2...

Bài 54 trang 25 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x³ + 2x²y + xy² – 9x...

Bài 55 trang 25 Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết: a) x³ - $\frac{1}{4}x$ = 0...

Bài 56 trang 25 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của đa thức: a) x² + $\frac{1}{2}x + \frac{1}{16}$...

Bài 57 trang 25 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x² – 4x + 3...

Bài 58 trang 25 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng n³ – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n....

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phối hợp nhiều phương pháp

Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp có đáp án