Luyện tập 2 trang 119 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 39: Hình chóp tứ giác đều

Luyện tập 2 trang 119 Toán 8 Tập 2:Một chiếc lều có dạng hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng 2 m, chiều cao bằng 2 m (H.10.23).

a) Thể tích không khí trong lều là bao nhiêu?

b) Biết lều phủ vải bốn phía và cả mặt tiếp đất. Tính diện tích vải bạt cần dùng (coi mép nối không đáng kể), biết rằng người ta đo được chiều cao của mỗi mặt bên xuất phát từ đỉnh của chiếc lều là 2,24 m.

Lời giải:

a) Diện tích mặt đáy của lều là: S_đ = 2 . 2 = 4 (m²).

Ta có h = SO = 2 m.

Thể tích không khí trong lều chính bằng thể tích của hình chóp S.ABCD và là:

V = $\frac{1}{3}$S_đh = $\frac{1}{3}$ . 4 . 2 = $\frac{8}{3}$ (m³).

b) Nửa chu vi mặt đáy của lều là: p = (2 . 4) : 2 = 4 (m).

Trung đoạn d = SH = 2,24 m.

Diện tích xung quanh của lều là S_xq = p.d = 4 . 2,24 = 8,96 (m²).

Diện tích vải bạt cần dùng là: S = S_xq + S_đ = 8,96 + 4 = 12,96 (m²).