Kim phút và kim giờ của đồng hồ lớn nhà Bưu điện Thành phố Hà Nội

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 1 trang 25

Bài 1.52 trang 28 SBT Toán 11 Tập 1: Kim phút và kim giờ của đồng hồ lớn nhà Bưu điện Thành phố Hà Nội theo thứ tự dài 1,75 m và 1,26 m. Hỏi trong 15 phút, mũi kim phút vạch nên cung tròn có độ dài bao nhiêu mét? Cũng câu hỏi đó cho mũi kim giờ.

Lời giải:

+) Trong 15 phút thì mũi kim phút vạch nên một cung tròn có độ dài bằng $\frac{1}{4}$ độ dài đường tròn, do đó độ dài của cung này bằng

$\frac{1}{4}\cdot 2\pi \cdot R=\frac{1}{4}\cdot 2\pi \cdot \mathrm{1,75}=\frac{7\pi }{8}\approx \mathrm{2,75}\left(m\right)$.

+) Trong 15 phút thì mũi kim giờ vạch nên một cung tròn có độ dài bằng $\frac{1}{4}\cdot \frac{1}{12}=\frac{1}{48}$ đường tròn, do đó độ dài của cung này bằng

$\frac{1}{48}\cdot 2\pi \cdot R^{\text{'}}=\frac{1}{48}\cdot 2\pi \cdot \mathrm{1,26}=\frac{21\pi }{400}\approx \mathrm{0,16}\left(m\right)$.