Sách bài tập Toán 11 Bài 16 (Kết nối tri thức): Giới hạn của hàm số
Với giải sách bài tập Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 11 Bài 16.
Giải SBT Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số
Bài 5.11 trang 83 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số . Hàm số f(x) có giới hạn khi x → 1 không?
Ta có và .
Vậy nên hàm số f(x) có giới hạn khi x → 1.
Bài 5.12 trang 83 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau:
c) ;
d) .
Lời giải:
a)
.
b)
.
c) .
Vì và x – 2 > 0 khi x → 2+, nên .
Vậy .
d)
Vì , và x < 0 nên .
Bài 5.13 trang 83 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm a để hàm số có giới hạn khi x → 3.
Ta có ;
.
Do đó, hàm số f(x) có giới hạn khi x → 3 khi , tức là 9 + 3a = 28.
Suy ra .
Bài 5.14 trang 83 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các số thực a và b sao cho .
Lời giải:
Vì x = 1 là nghiệm của đa thức x2 – 3x + 1 nên đa thức 2x2 – ax + 1 phải có nghiệm x = 1. Khi đó, 2 . 12 – a . 1 + 1 = 0, suy ra a = 3.
Do đó,
.
Vậy b = – 1.
Bài 5.15 trang 83 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số . Tính:
Lời giải:
a) = .
b) = .
Bài 5.16 trang 83 SBT Toán 11 Tập 1: Tính giới hạn .
Ta có
Bài 5.17 trang 83 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số với m là tham số. Biết , tìm giá trị của m.
Ta có
Do đó, .
Mà nên 1 – 2m = 0, suy ra .
Bài 5.18 trang 83 SBT Toán 11 Tập 1: Cho m là một số thực. Biết . Xác định dấu của m.
Ta có .
Vì nên để thì – m < 0, có nghĩa là m > 0.
Vậy m > 0.
Bài 5.19 trang 83 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số . Chứng minh rằng .
Lấy dãy số (xn) bất kì sao cho xn → +∞. Khi đó
khi n → +∞.
Vậy . Từ đó suy ra .
a) Tìm hàm số f(x) biểu thị chi phí trung bình để sản xuất mỗi đơn vị sản phẩm.
b) Tính . Giới hạn này có ý nghĩa gì?
Lời giải:
a) Chi phí trung bình để sản xuất mỗi đơn vị sản phẩm là
(triệu đồng).
b) Ta có .
Ý nghĩa của giới hạn trên: Khi số lượng sản phẩm sản xuất được càng lớn thì chi phí trung bình để sản xuất một đơn vị sản phẩm càng gần với 2 (triệu đồng).
Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 11 Kết nối tri thức - hay nhất
- Văn mẫu lớp 11 - Kết nối tri thức
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 11 – Kết nối tri thức
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn 11 - Kết nối tri thức
- Giải SBT Ngữ văn 11 – Kết nối tri thức
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn 11 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 11 – Kết nối tri thức
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 11 – Kết nối tri thức
- Soạn văn 11 Kết nối tri thức (ngắn nhất)
- Bài tập Tiếng Anh 11 Global success theo Unit có đáp án
- Giải sgk Tiếng Anh 11 – Global success
- Giải sbt Tiếng Anh 11 - Global Success
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 11 Global success đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 11 Global success
- Giải sgk Vật lí 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Vật lí 11 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Vật lí 11 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Vật lí 11 – Kết nối tri thức
- Chuyên đề dạy thêm Vật lí 11 cả 3 sách (2024 có đáp án)
- Giải sgk Hóa học 11 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Hóa học 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Hóa 11 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Hóa học 11 – Kết nối tri thức
- Chuyên đề dạy thêm Hóa 11 cả 3 sách (2024 có đáp án)
- Giải sgk Sinh học 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Sinh học 11 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Sinh học 11 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Sinh học 11 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 11 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Kinh tế pháp luật 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Kinh tế pháp luật 11 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Kinh tế pháp luật 11 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Lịch sử 11 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Lịch sử 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Lịch sử 11 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Lịch sử 11 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Địa lí 11 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Địa lí 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Địa lí 11 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Địa lí 11 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Công nghệ 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công nghệ 11 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Công nghệ 11 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Tin học 11 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Tin học 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Tin học 11 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Tin học 11 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng an ninh 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Giáo dục quốc phòng 11 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Giáo dục quốc phòng 11 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 – Kết nối tri thức