Cho hàm số f(x)= căn x^2-x+2 /x. Tính a) lim x tiến tới + vô cùng của f(x)

Giải SBT Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số

Bài 5.15 trang 83 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x^2-x+2}}{x}$ . Tính:

a) $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)$ ;

b) $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)$ .

Lời giải:

a) $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)$ = $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{\sqrt{x^2-x+2}}{x}=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{\sqrt{1-\frac{1}{x}+\frac{2}{x^2}}}{1}=1$ .

b) $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)$ = $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\sqrt{x^2-x+2}}{x}=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{-\sqrt{1-\frac{1}{x}+\frac{2}{x^2}}}{1}=-1$ .