Mệnh đề nào dưới đây đúng? cos x = -1 <=> x = pi + k2pi (k thuộc ℤ)

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 1 trang 25

Bài 1.47 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. cos x = – 1 ⇔ x = π + k2π (k ∈ ℤ).

B. sin x = 0 ⇔ x = k2π (k ∈ ℤ).

C. tan x = 0 ⇔ x = k2π (k ∈ ℤ).

D. cos x = 0 ⇔ x = $\frac{\pi }{2}$ + k2π (k ∈ ℤ).

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Xét từng đáp án:

+) cos x = – 1 ⇔ x = π + k2π (k ∈ ℤ) nên đáp án A đúng.

+) sin x = 0 ⇔ x = kπ (k ∈ ℤ) nên đáp án B sai, từ đó suy ra đáp án C sai.

+) cos x = 0 ⇔ x = $\frac{\pi }{2}$ + kπ (k ∈ ℤ) nên đáp án D sai.