Giải các phương trình sau: a) sin 3x = (-căn 3)/2
Lời giải Bài 1.62 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.
Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 1 trang 25
Bài 1.62 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:
a) ;
b) ;
c) sin 3x – cos 5x = 0;
d) tan 3x tan x = 1.
Lời giải:
a) Ta có
b) Ta có
⇔ + 10° = – 30° + k180° (k ∈ ℤ)
⇔ x = – 120° + k540° (k ∈ ℤ).
c) Ta có sin 3x – cos 5x = 0
⇔ sin 3x = cos 5x
d) Điều kiện cos 3x ≠ 0 và cos x ≠ 0 ⇔ cos3x ≠ 0 .
Ta có tan 3x tan x = 1
⇔ tan 3x = cot x
.
Ta thấy thoả mãn điều kiện.
Vậy nghiệm của phương trình là .
Bài 1.63 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:
a) sin 5x + cos 5x = – 1;
b) cos 3x – cos 5x = sin x;
c) 2 cos2 x + cos 2x = 2;
d) sin4 x + cos4 x = sin2 2x.
Lời giải:
a) Ta có sin 5x + cos 5x = – 1
b) Ta có cos 3x – cos 5x = sin x
+ Với sin x = 0 ta được x = kπ (k ∈ ℤ).
+ Với
c) Ta có 2 cos2 x + cos 2x = 2
⇔ (2 cos2 x – 1) + cos 2x = 1
⇔ cos 2x + cos 2x = 1
⇔ 2cos 2x = 1
⇔ cos 2x =
⇔ cos 2x =
⇔ 2x =
.
d) Ta có sin4 x + cos4 x = sin2 2x
(do sin2 2x + cos2 2x = 1)
.
Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 1.31 trang 25 SBT Toán 11 Tập 1: Đổi số đo góc α = 105° sang rađian ta được ...
Bài 1.32 trang 25 SBT Toán 11 Tập 1: Cho góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo α mà...
Bài 1.33 trang 25 SBT Toán 11 Tập 1: Giá trị bằng...
Bài 1.34 trang 25 SBT Toán 11 Tập 1: Cho Mệnh đề nào sau đây đúng?....
Bài 1.35 trang 25 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?...
Bài 1.36 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? A. sin(180° – a) = – cos a....
Bài 1.37 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Biết sin x = . Giá trị của cos2 x bằng...
Bài 1.38 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Biết cot x = . Giá trị của biểu thức...
Bài 1.39 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai? A. ...
Bài 1.40 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai? A. sin 2a = 2sin a cos a...
Bài 1.41 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Tập xác định của hàm số...
Bài 1.42 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Khẳng định nào sau đây đúng?..
Bài 1.43 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Khẳng định nào sau đây sai?...
Bài 1.45 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Mệnh đề nào sau đây sai?...
Bài 1.46 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số y = sin x cos 2x là hàm số tuần hoàn....
Bài 1.47 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Mệnh đề nào dưới đây đúng?...
Bài 1.48 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình trên đoạn...
Bài 1.54 trang 28 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cos α = , sin α > 0;...
Bài 1.55 trang 28 SBT Toán 11 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau a) ;
Bài 1.56 trang 28 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x: a) ;...
Bài 1.57 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Hai sóng âm có phương trình lần lượt là...
Bài 1.58 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:a) ;...
Bài 1.59 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của p a) y = sin x – cos x;...
Bài 1.60 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a) y = sin3 x – cot x;...
Bài 1.61 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính tuần hoàn của các hàm số sau: a) y = sin + cos 3x;
Bài 1.62 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) ;...
Bài 1.63 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) sin 5x + cos 5x = – 1;...
Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 11 Kết nối tri thức - hay nhất
- Văn mẫu lớp 11 - Kết nối tri thức
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 11 – Kết nối tri thức
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn 11 - Kết nối tri thức
- Giải SBT Ngữ văn 11 – Kết nối tri thức
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn 11 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 11 – Kết nối tri thức
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 11 – Kết nối tri thức
- Soạn văn 11 Kết nối tri thức (ngắn nhất)
- Bài tập Tiếng Anh 11 Global success theo Unit có đáp án
- Giải sgk Tiếng Anh 11 – Global success
- Giải sbt Tiếng Anh 11 - Global Success
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 11 Global success đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 11 Global success
- Giải sgk Vật lí 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Vật lí 11 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Vật lí 11 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Vật lí 11 – Kết nối tri thức
- Chuyên đề dạy thêm Vật lí 11 cả 3 sách (2024 có đáp án)
- Giải sgk Hóa học 11 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Hóa học 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Hóa 11 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Hóa học 11 – Kết nối tri thức
- Chuyên đề dạy thêm Hóa 11 cả 3 sách (2024 có đáp án)
- Giải sgk Sinh học 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Sinh học 11 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Sinh học 11 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Sinh học 11 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 11 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Kinh tế pháp luật 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Kinh tế pháp luật 11 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Kinh tế pháp luật 11 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Lịch sử 11 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Lịch sử 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Lịch sử 11 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Lịch sử 11 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Địa lí 11 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Địa lí 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Địa lí 11 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Địa lí 11 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Công nghệ 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công nghệ 11 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Công nghệ 11 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Tin học 11 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Tin học 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Tin học 11 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Tin học 11 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng an ninh 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Giáo dục quốc phòng 11 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Giáo dục quốc phòng 11 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 – Kết nối tri thức