Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hai sóng âm có phương trình lần lượt là f1(t) = C sin omega.t và f2(t) = C sin(omega.t + α)

    Lời giải Bài 1.57 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 629 11/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 1 trang 25

    Bài 1.57 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Hai sóng âm có phương trình lần lượt là

    f1(t) = C sin ωt và f2(t) = C sin(ωt + α).

    Hai sóng này giao thoa với nhau tạo ra một âm kết hợp có phương trình

    f(t) =  f1(t) + f2(t) = C sin ωt + C sin(ωt + α).

    a) Sử dụng công thức cộng chỉ ra rằng hàm f(t) có thể viết được dưới dạng f(t) = A sin ωt + B cos ωt, ở đó A, B là hai hằng số phụ thuộc vào α.

    b) Khi C = 10 và α=π3, hãy tìm biên độ và pha ban đầu của sóng âm kết hợp, tức là tìm hai hằng số k và φ sao cho f(t) = k sin(ωt + φ).

    Lời giải:

    a) Ta có f(t) = f1(t) + f­­2(t)

    = C sin ωt + C sin(ωt + α)

    = C sin ωt + C(sin ωt cos α + cos ωt sin α)

    = C sin ωt + C sin ωt cos α + C cos ωt sin α

    = C(1 + cos α) sin ωt + C sin α cos ωt.

    Vậy f(t) = C(1 + cos α) sin ωt + C sin α cos ωt với A = C(1 + cos α) và B = C sin α.

    b) Khi C = 10 và α=π3 ta có

    ft=10sinωt+10sinωt+π3

    Hai sóng âm có phương trình lần lượt là f1(t) = C sinωt và f2(t) = C sin(ωt + α)

    =10.2sinωt+ωt+π32cosωt−ωt−π32

    =20sinωt+π6cos−π6

    =103sinωt+π6.

    Vậy biên độ và pha ban đầu của sóng âm kết hợp lần lượt là k=103 và φ=π6.

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 1.31 trang 25 SBT Toán 11 Tập 1: Đổi số đo góc α = 105° sang rađian ta được ...

    Bài 1.32 trang 25 SBT Toán 11 Tập 1: Cho góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo α mà...

    Bài 1.33 trang 25 SBT Toán 11 Tập 1: Giá trị cot89π6 bằng...

    Bài 1.34 trang 25 SBT Toán 11 Tập 1: Cho π2<α<π. Mệnh đề nào sau đây đúng?....

    Bài 1.35 trang 25 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?...

    Bài 1.36 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? A. sin(180° – a) = – cos a....

    Bài 1.37 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Biết sin x = 12 . Giá trị của cos2 x bằng...

    Bài 1.38 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Biết cot x = 12. Giá trị của biểu thức...

    Bài 1.39 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai? A. cosu+cosv=2cosu+v2cosu−v2...

    Bài 1.40 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai? A. sin 2a = 2sin a cos a...

    Bài 1.41 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Tập xác định của hàm số...

    Bài 1.42 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Khẳng định nào sau đây đúng?..

    Bài 1.43 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Khẳng định nào sau đây sai?...

    Bài 1.44 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Hàm số nào dưới đây có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng?...

    Bài 1.45 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Mệnh đề nào sau đây sai?...

    Bài 1.46 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số y = sin x cos 2x là hàm số tuần hoàn....

    Bài 1.47 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Mệnh đề nào dưới đây đúng?...

    Bài 1.48 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình 2cosx=3 trên đoạn...

    Bài 1.49 trang 28 SBT Toán 11 Tập 1: Tổng các nghiệm thuộc khoảng (0; 2π) của phương trình 3cos x – 1 = 0 bằng...

    Bài 1.50 trang 28 SBT Toán 11 Tập 1: Giá trị của các hàm số y = sin3x và y = sin x bằng nhau khi và chỉ khi...

    Bài 1.51 trang 28 SBT Toán 11 Tập 1: Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm M biểu diễn các góc lượng giác có số đo...

    Bài 1.52 trang 28 SBT Toán 11 Tập 1: Kim phút và kim giờ của đồng hồ lớn nhà Bưu điện Thành phố Hà Nội theo thứ tự dài 1,75 m...

    Bài 1.53 trang 28 SBT Toán 11 Tập 1: Huyện lị Quản Bạ tỉnh Hà Giang và huyện lị Cái Nước tỉnh Cà Mau...

    Bài 1.54 trang 28 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cos α = 34, sin α > 0;...

    Bài 1.55 trang 28 SBT Toán 11 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau a) sin45°+α−cos45°+αsin45°+α+cos45°+α;

    Bài 1.56 trang 28 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x: a) A=sinπ4+x−cosπ4−x;...

    Bài 1.57 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Hai sóng âm có phương trình lần lượt là...

    Bài 1.58 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:a) y=cos2xx−1;...

    Bài 1.59 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của p a) y = sin x – cos x;...

    Bài 1.60 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a) y = sin3 x – cot x;...

    Bài 1.61 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính tuần hoàn của các hàm số sau: a) y = sinx2 + cos 3x;

    Bài 1.62 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) sin3x=−32;...

    Bài 1.63 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) sin 5x + cos 5x = – 1;...

    Bài 1.64 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1: Một thanh xà gồ hình hộp chữ nhật được cắt ra từ một khối gỗ hình trụ có đường kính 30 cm..

    Bài 1.65 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1: Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim...

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 5: Dãy số

    Bài 6: Cấp số cộng

    Bài 7: Cấp số nhân

    Bài tập cuối chương 2 trang 40

    Bài 8: Mẫu số liệu ghép nhóm

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 629 11/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: