Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến

Lời giải Bài 1.65 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 1,156 11/09/2023

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 1 trang 25

Bài 1.65 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1: Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức cản của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu gọi là huyết áp tâm thu và tâm trương, tương ứng. Chỉ số huyết áp của chúng ta được viết là tâm thu/tâm trương. Chỉ số huyết áp 120/80 là bình thường. Giả sử một người nào đó có nhịp tim là 70 lần trên phút và huyết áp của người đó được mô hình hóa bởi hàm số

$P (t) = 100 + 20 \sin (\frac{7 π}{3} t)$

ở đó P(t) là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimét thuỷ ngân) và thời gian t tính theo giây.

a) Trong khoảng từ 0 đến 1 giây, hãy xác định số lần huyết áp là 100 mmHg.

b) Trong khoảng từ 0 đến 1 giây, hãy xác định số lần huyết áp là 120 mmHg

Lời giải:

a) Huyết áp là 100 mmHg khi

$P (t) = 100 \Leftrightarrow 100 + 20 \sin (\frac{7 π}{3} t) = 100$

$\Leftrightarrow \sin (\frac{7 π}{3} t) = 0$ $\Leftrightarrow \frac{7 π}{3} t = k π (k \in ℤ)$ $\Leftrightarrow t = \frac{3 k}{7} (k \in ℤ)$ .

Xét 0 < t < 1 $\Leftrightarrow 0 < \frac{3 k}{7} < 1 \Leftrightarrow 0 < k < \frac{7}{3}$ . Suy ra k ∈ {1; 2} vì k ∈ ℤ.

Vậy trong khoảng từ 0 đến 1 giây, có 2 lần huyết áp là 100 mmHg.

b) Huyết áp là 120 mmHg khi

$P (t) = 120 \Leftrightarrow 100 + 20 \sin (\frac{7 π}{3} t) = 120$

$\Leftrightarrow \sin (\frac{7 π}{3} t) = 1$ $\Leftrightarrow \frac{7 π}{3} t = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ)$ $\Leftrightarrow t = \frac{3}{14} + \frac{6 k}{7} (k \in ℤ)$ .

Xét 0 < t < 1 $\Leftrightarrow 0 < \frac{3}{14} + \frac{6 k}{7} < 1 \Leftrightarrow - \frac{1}{4} < k < \frac{11}{12}$ . Suy ra k = 0 vì k ∈ ℤ.

Vậy trong khoảng từ 0 đến 1 giây, có 1 lần huyết áp là 120 mmHg.

a) Huyết áp là 100 mmHg khi

$P (t) = 100 \Leftrightarrow 100 + 20 \sin (\frac{7 π}{3} t) = 100$

$\Leftrightarrow \sin (\frac{7 π}{3} t) = 0$ $\Leftrightarrow \frac{7 π}{3} t = k π (k \in ℤ)$ $\Leftrightarrow t = \frac{3 k}{7} (k \in ℤ)$ .

Xét 0 < t < 1 $\Leftrightarrow 0 < \frac{3 k}{7} < 1 \Leftrightarrow 0 < k < \frac{7}{3}$ . Suy ra k ∈ {1; 2} vì k ∈ ℤ.

Vậy trong khoảng từ 0 đến 1 giây, có 2 lần huyết áp là 100 mmHg.

b) Huyết áp là 120 mmHg khi

$P (t) = 120 \Leftrightarrow 100 + 20 \sin (\frac{7 π}{3} t) = 120$

$\Leftrightarrow \sin (\frac{7 π}{3} t) = 1$ $\Leftrightarrow \frac{7 π}{3} t = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ)$ $\Leftrightarrow t = \frac{3}{14} + \frac{6 k}{7} (k \in ℤ)$ .

Xét 0 < t < 1 $\Leftrightarrow 0 < \frac{3}{14} + \frac{6 k}{7} < 1 \Leftrightarrow - \frac{1}{4} < k < \frac{11}{12}$ . Suy ra k = 0 vì k ∈ ℤ.

Vậy trong khoảng từ 0 đến 1 giây, có 1 lần huyết áp là 120 mmHg.

Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1.31 trang 25 SBT Toán 11 Tập 1: Đổi số đo góc α = 105° sang rađian ta được ...

Bài 1.32 trang 25 SBT Toán 11 Tập 1: Cho góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo α mà...

Bài 1.33 trang 25 SBT Toán 11 Tập 1: Giá trị $\cot \frac{89 π}{6}$ bằng...

Bài 1.34 trang 25 SBT Toán 11 Tập 1: Cho $\frac{π}{2} < α < π .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?....

Bài 1.35 trang 25 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?...

Bài 1.36 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? A. sin(180° – a) = – cos a....

Bài 1.37 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Biết sin x = $\frac{1}{2}$ . Giá trị của cos² x bằng...

Bài 1.38 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Biết cot x = $\frac{1}{2}$ . Giá trị của biểu thức...

Bài 1.39 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai? A. $\cos u + \cos v = 2 \cos \frac{u + v}{2} \cos \frac{u - v}{2}$ ...

Bài 1.40 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai? A. sin 2a = 2sin a cos a...

Bài 1.41 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Tập xác định của hàm số...

Bài 1.42 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Khẳng định nào sau đây đúng?..

Bài 1.43 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Khẳng định nào sau đây sai?...

Bài 1.44 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Hàm số nào dưới đây có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng?...

Bài 1.45 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Mệnh đề nào sau đây sai?...

Bài 1.46 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số y = sin x cos 2x là hàm số tuần hoàn....

Bài 1.47 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Mệnh đề nào dưới đây đúng?...

Bài 1.48 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình $2 \cos x = \sqrt{3}$ trên đoạn...

Bài 1.49 trang 28 SBT Toán 11 Tập 1: Tổng các nghiệm thuộc khoảng (0; 2π) của phương trình 3cos x – 1 = 0 bằng...

Bài 1.50 trang 28 SBT Toán 11 Tập 1: Giá trị của các hàm số y = sin3x và y = sin x bằng nhau khi và chỉ khi...

Bài 1.51 trang 28 SBT Toán 11 Tập 1: Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm M biểu diễn các góc lượng giác có số đo...

Bài 1.52 trang 28 SBT Toán 11 Tập 1: Kim phút và kim giờ của đồng hồ lớn nhà Bưu điện Thành phố Hà Nội theo thứ tự dài 1,75 m...

Bài 1.53 trang 28 SBT Toán 11 Tập 1: Huyện lị Quản Bạ tỉnh Hà Giang và huyện lị Cái Nước tỉnh Cà Mau...

Bài 1.54 trang 28 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cos α = $\frac{3}{4}$ , sin α > 0;...

Bài 1.55 trang 28 SBT Toán 11 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau a) $\frac{\sin (45 ° + α) - \cos (45 ° + α)}{\sin (45 ° + α) + \cos (45 ° + α)}$ ;

Bài 1.56 trang 28 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x: a) $A = \sin (\frac{π}{4} + x) - \cos (\frac{π}{4} - x)$ ;...

Bài 1.57 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Hai sóng âm có phương trình lần lượt là...

Bài 1.58 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:a) $y = \cos \frac{2 x}{x - 1}$ ;...

Bài 1.59 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của p a) y = sin x – cos x;...

Bài 1.60 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a) y = sin³ x – cot x;...

Bài 1.61 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính tuần hoàn của các hàm số sau: a) y = sin $\frac{x}{2}$ + cos 3x;

Bài 1.62 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) $\sin 3 x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ ;...

Bài 1.63 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) sin 5x + cos 5x = – 1;...

Bài 1.64 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1: Một thanh xà gồ hình hộp chữ nhật được cắt ra từ một khối gỗ hình trụ có đường kính 30 cm..

Bài 1.65 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1: Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim...

Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 5: Dãy số

Bài 6: Cấp số cộng

Bài 7: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2 trang 40

Bài 8: Mẫu số liệu ghép nhóm

1 1,156 11/09/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: