HĐ trang 50 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 10: Tứ giác

HĐ trang 50 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Kẻ đường chéo BD (H.3.5). Vận dụng định lí về tổng ba góc trong một tam giác đối với tam giác ABD và CBD, tính tổng $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}$ của tứ giác ABCD.

Lời giải:

Áp dụng định lí về tổng ba góc trong một tam giác đối với tam giác ABD và CBD, ta có:

$\hat{A}+{\hat{B}}_1+{\hat{D}}_1=180°$;

$\hat{C}+{\hat{B}}_2+{\hat{D}}_2=180°$.

Khi đó, tứ giác ABCD có:

$\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=\hat{A}+{\hat{B}}_1+{\hat{D}}_1+\hat{C}+{\hat{B}}_2+{\hat{D}}_2=180°+180°=360°$.

Vậy $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360°$ .