Hãy liệt kê ba cặp tam giác vuông trong Hình 9.10 đồng dạng và giải thích chúng đồng dạng

Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Bài 9.44 trang 63 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Hãy liệt kê ba cặp tam giác vuông trong Hình 9.10 đồng dạng và giải thích chúng đồng dạng dựa theo trường hợp nào của hai tam giác vuông đồng dạng ?

Lời giải:

+) Tam giác ABC vuông ở A và tam giác MPN vuông ở M có:

$\frac{AB}{MP}=\frac{AC}{NM}$$\left(\frac{2}{3}=\frac{3}{4,5}\right)$

Do đó, ∆ABC ᔕ ∆MPN (cặp cạnh góc vuông tỉ lệ).

+) Tam giác MNP vuông tại M và tam giác EDF vuông tại E có:

Do đó, ∆MNP ᔕ ∆EDF (hai góc nhọn bằng nhau).

+) Tam giác ABC vuông ở A và tam giác GHK vuông ở G có:

$\frac{AB}{GH}=\frac{BC}{HK}$$\left(\frac{2}{1}=\frac{\sqrt{13}}{\frac{\sqrt{13}}{2}}\right)$

Do đó, ∆ABC ᔕ ∆GHK (ch – cgv).