Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc

    Lời giải Bài 9.51 trang 64 SBT Toán 8 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong sách bài tập Toán 8.

    1 1,628 05/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

    Bài 9.51 trang 64 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB và AC. Chứng minh rằng:

    a) AM . AB = AH2 và AM . AB = AN . AC.

    b) ∆AMN ᔕ ∆ACB.

    Lời giải:

    Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc

    a) Tam giác AMH vuông ở M và tam giác AHB vuông ở H có:

    HAB^ chung

    Do đó, ∆AMH ᔕ ∆AHB (góc nhọn).

    Suy ra AMAH=AHAB nên AM . AB = AH2 (1).

    Tam giác ANH vuông ở N và tam giác AHC vuông ở H có:

    HAC^ chung

    Do đó, ∆ANH ᔕ ∆AHC (góc nhọn).

    Suy ra ANAH=AHAC nên AN . AC = AH2 (2).

    Từ (1) và (2) ta có: AM . AB = AN . AC.

    b) Theo phần a ta có: AM . AB = AN . AC nên AMAC=ANAB .

    Tam giác AMN và tam giác ACB có:

    BAC^ chung AMAC=ANAB

    Do đó, ∆AMN ᔕ ∆ACB (c.g.c).

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 9.42 trang 62 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Những điều kiện nào dưới đây kéo theo hai tam giác vuông đồng dạng....

    Bài 9.43 trang 62 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A và tam giác MNP...

    Bài 9.44 trang 63 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Hãy liệt kê ba cặp tam giác vuông trong Hình 9.10...

    Bài 9.45 trang 63 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH...

    Bài 9.46 trang 63 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết rằng AB = 6 cm...

    Bài 9.47 trang 63 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H...

    Bài 9.48 trang 63 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE, CF. Chứng minh rằng:...

    Bài 9.49 trang 63 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH....

    Bài 9.50 trang 64 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tứ giác ABCD như Hình 9.11...

    Bài 9.51 trang 64 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH....

    Bài 9.52 trang 64 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho ABC và A'B'C' lần lượt là các tam giác vuông tại đỉnh A và A'....

    Bài 9.53 trang 64 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho hình vuông ABCD và M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. ...

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 37: Hình đồng dạng

    Bài tập cuối chương 9

    Bài 38: Hình chóp tam giác đều

    Bài 39: Hình chóp tứ giác đều

    Bài tập cuối chương 10

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,628 05/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: