Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Từ H kẻ đường thẳng HE vuông góc với AB

    Lời giải Bài 9.45 trang 63 SBT Toán 8 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong sách bài tập Toán 8.

    1 611 05/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

    Bài 9.45 trang 63 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Từ H kẻ đường thẳng HE vuông góc với AB (E thuộc AB). Chứng minh rằng:

    a) ∆ABC ᔕ ∆HAC và CA2 = CH . CB.

    b) AHBC=HEAB .

    Lời giải:

    Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

    a) Vì AH là đường cao trong tam giác ABC nên AH vuông góc với BC.

    Tam giác ABC vuông tại A và tam giác HAC vuông tại H có:

    chung

    Do đó, ∆ABC ᔕ ∆HAC (góc nhọn).

    Suy ra ACHC=BCAC nên AC2 = CH . BC.

    b)

    Vì HE vuông góc với AB (E thuộc AB) nên AEH^=90° .

    Ta có HAE^+CAH^=CAB^=90° và C^+CAH^=90° (do tam giác CAH vuông tại H).

    Do đó, HAE^=C^ (cùng phụ với góc CAH).

    Tam giác AHE vuông ở E và tam giác CBA vuông ở A có:

    HAE^=C^

    Do đó, ∆AHE ᔕ ∆CBA (hai góc nhọn bằng nhau).

    Suy ra: AHBC=HEAB .

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 9.42 trang 62 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Những điều kiện nào dưới đây kéo theo hai tam giác vuông đồng dạng....

    Bài 9.43 trang 62 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A và tam giác MNP...

    Bài 9.44 trang 63 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Hãy liệt kê ba cặp tam giác vuông trong Hình 9.10...

    Bài 9.45 trang 63 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH...

    Bài 9.46 trang 63 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết rằng AB = 6 cm...

    Bài 9.47 trang 63 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H...

    Bài 9.48 trang 63 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE, CF. Chứng minh rằng:...

    Bài 9.49 trang 63 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH....

    Bài 9.50 trang 64 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tứ giác ABCD như Hình 9.11...

    Bài 9.51 trang 64 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH....

    Bài 9.52 trang 64 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho ABC và A'B'C' lần lượt là các tam giác vuông tại đỉnh A và A'....

    Bài 9.53 trang 64 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho hình vuông ABCD và M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. ...

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 37: Hình đồng dạng

    Bài tập cuối chương 9

    Bài 38: Hình chóp tam giác đều

    Bài 39: Hình chóp tứ giác đều

    Bài tập cuối chương 10

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 611 05/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: