Cho tứ giác ABCD như Hình 9.11. Biết rằng góc BAD = góc BDC= 90 độ, AD = 4 cm, BD = 6 cm

Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Bài 9.50 trang 64 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tứ giác ABCD như Hình 9.11. Biết rằng $\widehat{BAD}=\widehat{BDC}=90°$ , AD = 4 cm, BD = 6 cm và BC = 9 cm. Chứng minh rằng BC // AD.

Lời giải:

Tam giác ABD vuông ở A và tam giác DCB vuông ở D (do $\widehat{BAD}=\widehat{BDC}=90°$ ) có:

$\frac{AD}{BD}=\frac{BD}{BC}\left(\frac{4}{6}=\frac{6}{9}\right)$

Do đó, ∆ABD ᔕ ∆DCB (ch – cgv).

Suy ra $\widehat{BDA}=\widehat{DBC}$ .

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên BC // AD.