Giáo án Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn mới nhất - Toán 9

A: Hoạt động khởi động

Nhắc lại về đường tròn(10 phút)

- Mục tiêu: HS nhắc lại được cách xác định một đường tròn, cách xác định một điểm nằm trong, trên, ngoài đường tròn bằng việc so sánh khoảng cách từ điểm đó đến tâm đường tròn với bán kính đường tròn.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não.

- Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề.

GV vẽ đường tròn tâm O bán kính R

? Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa đường tròn đã học ở lớp 6

GV giới thiệu 3 vị trí của điểm M đối với đường tròn (0 ; R) trên bảng phụ :

? Cho biết hệ thức liên hệ giữa độ dài OM và bán kính R của đường tròn trong từng trường hợp ?

GV giới thiệu vị trí tương đối giữa 1 điểm và 1 đường tròn

GV cho HS làm ?1SGK (GV vẽ sẵn hình )

? So sánh  và  ta làm thế nào ?

? Hãy so sánh OK và OH ? giải thích vì sao ?

? Kiến thức vận dụng để so sánh 2 góc ?

GV: một đường tròn xác định khi biết tâm , bán kính hoặc biết 1 đoạn thẳng là đường kính của đường tròn. Vậy 1 đường tròn xác định được khi biết bao nhiêu điểm? Ta cùng vào phần 2

HS nhắc lại như SGK

HS trả lời

M nằm bên ngoài đường tròn

M thuộc (nằm trên) đường tròn

M nằm trong đường tròn

OM > R

MO = R

OM < R

HS đọc đề bài

HS:So sánh OH và OK

HS:

OH > R;

OK < R

=> OH > OK

=> 

(QH giữa góc đối diện…)

HS : Vị trí tương đối giữa 1 điểm và 1 đ/tròn

1.Nhắc lại về đường tròn

- Ký hiệu (O ; R) hay (O)

- Vị trí tương đối giữa 1 điểm và 1 đường tròn :

M nằm ngoài (O;R) OM > R

M nằm trên (O; R) OM = R

M nằm trong (O; R) OM < R

?1

B. Hoạt động hình thành kiến thức.

1. Cách xác định đường tròn( 14 phút)

- Mục tiêu: HS nêu được các cách xác định một đường tròn, nhận biết được 3 điểm không thẳng hàng xác định được một đường tròn, vẽ được đường tròn ngoại tiếp tam giác là gì.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát, vấn đáp.

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não.

- Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề, ngôn ngữ.

GV cho HS làm ?2SGK

? Nêu yêu cầu cầu bài ?

GV yêu cầu HS vẽ trên bảng

? Qua 2 điểm ta vẽ được bao nhiêu đường tròn, tâm của chúng nằm ở đâu ?

GV như vậy biết 1, 2 điểm ta chưa xác định duy nhất 1 đường tròn.

GV cho HS làm tiếp ?3

GV yêu cầu HS vẽ đường tròn

? Qua 3 điểm không thẳng hàng vẽ được bao nhiêu đường tròn ? vì sao ?

? Khi nào xác định được duy nhất 1 đ/tr ?

? Vậy có mấy cách xác định 1 đường tròn? Nêu cụ thể từng cách ?

GV giới thiệu chú ý SGK tr98 yêu cầu Hs tự nghiên cứu phần ch/m SGK

? Cho 3 điểm A’; B’; C’ thẳng hàng có vẽ được đường tròn đi qua ba điểm này hay không vì sao?

GV giới thiệu đường tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đường tròn.

GV cho HS làm bài tập 2 trang 100 SGK

HS đọc ?2

HS nêu yêu cầu

HS thực hiện vẽ đ/tròn.

- Vô số đường tròn tâm của nó nằm trên đường trung trực của AB vì OA = OB.

HS đọc ?3

HS thực hiện vẽ

-HS: vẽ được 1 đường tròn vì tam giác có 3 đường trung trực

-HS: khi biết 3 điểm không thẳng hàng

-HS có ba cách

+ Biết tâm và bán kính

+ Biết đường kính

+ Biêt 3 điểm (không thẳng hàng) thuộc đường tròn.

HS đọc chú ý và tìm hiểu phần ch/m SGK

Không vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng.

Vì 3 đường trung trực của các đoạn thẳng đó không giao nhau.

HS thực hiện nối ghép (cặp đôi thảo luận)

1- 5; 2- 6; 3- 4

2. Cách xác định đường tròn

?2

Qua 2 điểm phân biệt A, B cho trước ta vẽ được vô số đường tròn, tâm nằm trên đường trung trực của AB

?3

*Kết luận : SGK tr98

*Chú ý : SGK tr98

*Khái niệm đ/tr ngoại tiếp tam giác : SGK tr99

Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn

2: Tâm đối xứng( 5 phút)

- Mục tiêu: HS xác định được tâm đối xứng của một đường tròn.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, trực quan, quan sát.

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, hỏi và trả lời.

- Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề.

? Hình tròn có tâm đối xứng không ? Nếu có hãy đự đoán tâm đối xứng ở vi trí nào?

GV cho HS làm ?4

? Chứng minh A’ ∈ đường tròn (O) ta chứng minh như thế nào ?

? Có kết luận gì về tâm đối xứng của đường tròn ?

HS : có tâm đối xứng

HS đọc đề bài ?4

HS nêu cách c/m

OA = OA’

HS nêu kết luận SGK

?4

Ta có

OA = OA’ (A’ đx với A qua O)

mà OA = R

=> OA’= R

Hay A’∈(O)

*Kết luận: SGK tr99

3: Trục đối xứng( 7 phút)

- Mục tiêu: HS xác định được trục đối xứng của một đường tròn.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, trực quan, quan sát.

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não

- Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề.

Gv yêu cầu hs lấy tấm bìa hình tròn đã chuẩn bị sẵn. y/c hs kẻ một đt đi qua tâm và gấp miếng bìa hình tròn theo đường thẳng vừa vẽ

? Có nhận xét gì

Gv y/c hs gấp bìa theo đường kính khác

Gv cho hs làm ?5

GV cho hs làm ?5 ( bảng phụ )

? Chứng minh C’∈ đường tròn (O) ta chứng minh như thế nào?

? Qua ?5 rút ra kết luận gì ?

? Đường tròn có mấy trục đối xứng ?

- 2 phần bìa hình tròn trùng nhau

HS đọc nội dung ?5

HS nêu hướng chứng minh

(Như phần nội dung)

HS nêu kết luận

HS : có vô số trục đối xứng

?5

Vì C đx C’ qua AB

=> AB là tr.trực của CC’

Mà O ∈ AB

=> OC’= OC = R (T/c đường TT của đ.thẳng)

=> C’∈ (0)

*Kết luận: SGK tr99

C: Hoạt động luyện tập – vận dụng (6p)

Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng kiến thức vừa học vào giải toán.

Phương pháp: Hoạt động cá nhân

- Nhắc lại những kiến thức cần ghi nhớ

- Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM, AB=6; AC=8.

a, Hãy tìm tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

b, Trên đia đối của tia MA, lẫy các điểm D, E, F sao cho MD=4, ME=6, MF=5. Hãy xác định vị trí của mỗi điểm D, E, F với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

HS: Vẽ hình, làm bài cá nhân

HS trả lời: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là tâm M vì MA = MB = MC

b) HS tính ra BC = 10cm. Từ đó suy ra bán kính của đtr ngoại tiếp tam giác ABC là AM = MB = MC = 5.

Từ đó suy ra D nằm trong đường tròn, E nằm ngoài đường tròn, F nằm trên đường tròn.

D. Tìm tòi, mở rộng ( 2 phút)

- Mục tiêu:

- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực

- Năng lực: Giải quyết vấn đề, năng lực tự học.

GV: Giao nội dung và hướng dẫn việc làm bài tập ở nhà.

Học sinh ghi vào vở để thực hiện.

Bài cũ

- Xem lại cách kí hiệu đường tròn, các cách xác định 1 đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác, tâm và trục đối xứng của đường tròn. Học thuộc các định lí, kết luận.

- Làm bài tập 1,2,3,4 sgk trang 99

Bài mới

- Xem trước phần luyện tập