Giáo án Cung chứa góc mới nhất - Toán 9
Với Giáo án Cung chứa góc mới nhất Toán lớp 9được biên soạn bám sát sách Toán 9 giúp Thầy/ Cô biên soạn giáo án dễ dàng hơn.
Giáo án Toán 9 Bài 6: Cung chứa góc
I. Mục tiêu
Sau khi học xong bài này, HS cần:
1. Kiến thức
- Phát biểu được quỹ tích cung chứa góc, vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải bài toán.
- Sử dụng đúng thuật ngữ “cung chứa góc” dựng trên một đoạn thẳng và vẽ cung chứa góc trên đoạn thẳng cho trước.
- Giải được bài toán quỹ tích gồm hai phần thuận, đảo và kết luận.
2. Kỹ năng
- Vận dụng được kiến thức làm bài tập.
- Vẽ hình chính xác, cẩn thận, trình bày bài khoa học, rõ ràng.
3. Thái độ
- Nghiêm túc và hứng thú học tập.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực tính toán, - Năng lực giải quyết vấn đề,
- Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ.
- Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học.
Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. Chuẩn bị
- Gv : Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ , phấn màu, bút dạ, bìa cứng
- Hs: Thước, compa, thước đo góc
III. Tiến trình dạy học
1. Ổn định (1 phút)
2. Nội dung
Hoạt động 1: Khởi động – 5p
Đề bài: GV đưa lên máy chiếu
Cho hình vẽ: Biết số đo cung AnB bằng 110°
a) So sánh các góc 
b) Nêu cách xác định tâm O của đường tròn đó.
Đáp án:
a) 
(các góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AnB)
b) Cách xác định tâm của đường tròn là:
- Tâm O là giao điểm của đường trung trực d của đoạn thẳng AB và tia Ay vuông góc với tia tiếp tuyến Ax.
GV: Ta thấy các điểm M¬1; M2; M3 cùng nằm trên đường tròn tâm O; cùng nhìn đoạn thẳng AB dưới 1 góc bằng nhau và bằng 550. Khi đó người ta nói: Tập hợp (qũy tích) các điểm M nhìn đoạn thẳng AB dưới một góc bằng 550 là cung chứa góc 550 dựng trên đoạn thẳng AB.
Cung chứa góc này có đặc điểm gì? Cách dựng cung chứa góc như thế nào? chúng ta cùng học bài hôm nay để tìm hiểu vấn đề này.
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
Đây là bài khó hiểu đối với HS, nên GV cơ bản HD minh họa bằng hình vẽ và mô hình có trong thực tiến để HS dễ hiểu, khai thác triệt để các phần mềm vẽ quỹ tích để HS được tận mắt nhìn thấy Tập hợp điểm...... (Nhắc lại 4 bước giải BT quỹ tích học ở lớp 8-đọc thêm).
| Hoạt động của giáo viên | Hoạt động của học sinh | Nội dung |
|---|---|---|
|
1: Bài toán quỹ tích cung chứa góc - Mục tiêu: HS xác định được yếu tố cố định, yếu tố chuyển động của bài toán, nhận xét được vị trí các điểm ở ?1, ?2. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, trực quan. |
||
|
Giới thiệu bài toán quỹ tích SGK ? Các yếu tố nào cố đinh , yếu tố nào chuyển động? Giới thiệu : Xét 2 trường hợp của góc α (vuông , không vuông). Cụ thể đi vào ?1, ?2 Cho HS thực hiện ?1 ? Nêu cách vẽ ? ? Nhận xét về vị trí của các điểm N1 , N2 , N3? ? Có thể xác định được bao nhiêu điểm như thế ? Yêu cầu Hs chứng minh ý b - Gv: Giới thiệu đó là trường hợp góc α = 90° , nếu α ≠ 90° thì sao ? |
Hs đọc đề bài Hs trả lời: A, B cố định M chuyển động. - Hs: Đọc ?1 - Hs: Vẽ các tam giác vuông CN1;D , CN2D , CN3D - Hs: Nhận xét - HS: vô số điểm - Hs: chứng minh ý b. |
1. Bài toán quỹ tích cung chứa góc. ?1 a) Vẽ hình
b) Xét ΔC1D có => Δ CN2D vuông tại N1
Tương tự:
|
|
- Gv: Hướng dẫn Hs thực hiện ?2 trên bảng phụ đã đóng sẵn hai đinh A,B ; vẽ đoạn thẳng AB . Có một góc bằng bìa cứng đã chuẩn bị sẵn - Gv: HD Hs xét phần thuận. Xét nửa mp bờ AB. ? Qua 3 điểm A, B, M xác định mấy đường tròn? - HD hs vẽ cung tròn AmB, tiếp tuyến Ax. -Tâm O của đ.tròn nằm ở đâu? ? So sánh OA và OB? Vậy vị trí của O ntn? ? ch/m Ay cố định? c/m d cố định? ? Ta có thể khẳng định điểm O cố định? ? Em có nhận xét gì về vị trí điểm M? Phần đảo Lấy M’ => cần c/m điều gì? ? Qua chứng minh phần thuận , hãy cho biết muốn vẽ một cung chứa góc trên đoạn thẳng AB cho trước ta phải tiến hành như thế nào ? - GV chốt kiến thức ( hướng dẫn cách vẽ cung chứa góc) |
- Hs: theo dõi - Hs: Đọc ?2 thực hiện theo yêu cầu SGK (1Hs lên dịch chuyển tấm bìa và đánh dấu vị trí các đỉnh góc ( ở cả hai nửa mặt phẳng bờ AB )) -…chỉ có 1 đtròn đi qua. -Tâm O nằm trên tia Ay ⊥ Ax. - OA = OB nên O ∈ d là trung trực của AB. - Ay cố định vì Ax cố định - d cố định vì AB cố định O cố định. M ∈ c/m - Hs: Nêu cách vẽ -Theo dõi và vẽ cung chứa góc. |
?2
a) Phần thuận: b) Phần đảo: c) KL: SGK tr 85. *Chú ý: SGK 2. Cách vẽ cung chứa góc - Dựng đường trung trực d của đoạn thẳng AB. - Vẽ tia Ax tạo với AB 1 góc BAx = α - Vẽ tia Ay vuông góc với Ax, O là giao điểm của Ay với d. - Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA (cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax) - Vẽ cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB
|
|
2: Cách giải bài toán quỹ tích – Củng cố - Mục tiêu: HS xác định được quỹ tích điểm M cần tìm ở bài tập 44 sgk, lưu ý một số trường hợp phải tìm giới hạn quỹ tích. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, giải quyết vấn đề. |
||
|
? Qua bài toán vừa học trên , muốn chứng minh quỹ tích các điểm M thỏa mãn tính chất τ là một hình H nào đó, ta cần tiến hành những phần nào ? - Gv: Yêu cầu 1 Hs đọc cách giải bài toán quỹ tích ( Ghi trên bảng phụ) ? Xét bài toán quỹ tích cung chứa góc vừa chứng minh thì các điểm M có tính chất là tính chất gì ? ? Hình H trong bài toán này là gì ? - Gv chốt kiến thức thông qua việc lưu ý Hs: Có những trường hợp phải giới hạn , loại điểm nếu hình hình không tồn tại . Yêu cầu Hs làm bài 44 SGK để củng cố |
- HS: Ta cần chứng minh Phần thuận : Mọi điểm có tính chất τ đều thuộc hình H Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất τ - 1Hs: Đọc cách giải bài toán quỹ tích - Hs: Trong bài toán quỹ tích cung chứa góc, tính chất τ của các điểm M là tính nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc bằng α ( hay - Hs: Hình H trong bài toán này là 2 cung chứa góc α dựng trên đoạn AB . - Hs: Theo dõi . Hs cùng Gv chữa bài |
2. Cách giải bài toán quỹ tích. SGK Bài 44
a) Vì ΔABC (Â = 90o)
mà BI là p/g của CI là pg của
- Xét ΔBIC có => BIC = 135° (đl tổng 3 góc) vì BC cố định => B; C cố định mà A di động => I di động theo mà => I di động luôn nhìn BC dưới một góc 135° không đổi => quĩ tích điểm I là 2 cung chứa góc 135° đối xứng nhau qua BC. |
|
3: Tìm tòi, mở rộng(3 phút) - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề, ngôn ngữ. |
||
|
GV chốt lại kiến thức về bài toán quỹ tích cơ bản HS lắng nghe, ôn tập |
Ôn lại một số tập hợp điểm (bài toán quỹ tích cơ bản) 1. Tập hợp các điểm M cách điểm O cho trước một khoảng r cho trước không đổi là đường tròn tâm O bán kính R. 2. Tập hợp các điểm cách dều 2 đầu mút của đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng ấy. 3. Tập hợp các điểm cách đều 2 cạnh của 1 góc là đường phân giác của góc đó. |
|
|
GV: Giao nội dung và hướng dẫn việc làm bài tập ở nhà Học sinh ghi vào vở để thực hiện.. |
Bài cũ + Xem lại các bài đã chữa. + Làm bài 45,46,47 sgk. Bài mới + Chuẩn bị tiết sau luyện tập |
của (O, OA).
không đổi)
= 45°
Xem thêm các bài Giáo án Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 9 (sách mới) | Giải bài tập Hóa 9
- Giải sbt Hóa học 9
- Giải vở bài tập Hóa học 9
- Lý thuyết Hóa học 9
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 9
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 9 (sách mới)
- Soạn văn 9 (ngắn nhất)
- Văn mẫu 9 (sách mới) | Để học tốt Ngữ văn 9 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (sách mới) | Để học tốt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Sinh học 9 (sách mới) | Giải bài tập Sinh học 9
- Giải vở bài tập Sinh học 9
- Lý thuyết Sinh học 9
- Giải sbt Sinh học 9
- Giải sgk Vật Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Vật lí 9
- Giải sbt Vật Lí 9
- Lý thuyết Vật Lí 9
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 9
- Giải vở bài tập Vật lí 9
- Giải sgk Địa Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Địa lí 9
- Lý thuyết Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 9
- Giải sgk Tin học 9 (sách mới) | Giải bài tập Tin học 9
- Lý thuyết Tin học 9
- Lý thuyết Giáo dục công dân 9
- Giải vở bài tập Lịch sử 9
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 9
- Lý thuyết Lịch sử 9
- Lý thuyết Công nghệ 9