Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giáo án Phương trình quy về phương trình bậc hai mới nhất - Toán 9

    Với Giáo án Phương trình quy về phương trình bậc hai mới nhất Toán lớp 9 được biên soạn bám sát sách Toán 9 giúp Thầy/ Cô biên soạn giáo án dễ dàng hơn.

    1 1,042 18/08/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giáo án Toán 9 Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

    I. Mục tiêu

    Qua bài này HS cần:

    1. Kiến thức

    - Giải được một số dạng phương trình được quy về phương trình bậc hai như: Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, một vài phương trình bậc cao có thể đưa về phương trình tích hoặc giải được nhờ ẩn phụ, phương trình trùng phương.

    - Lưu ý khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu phải tìm điều kiện của ẩn và khi tìm được giá trị của ẩn thì phải kiểm tra xem giá trị đó có thỏa mãn điều kiện không rồi mới kết luận nghiệm.

    2. Kĩ năng

    - Có kỹ năng giải tốt phương trình tích và có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.

    3. Thái độ

    - Chú ý quan sát, hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng bài, mong muốn vận dụng.

    4. Định hướng năng lực, phẩm chất

    - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học.

    - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ

    II. Chuẩn bị

    - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng

    - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.

    III. Tiến trình dạy học

    1. Ổn định (1 phút)

    2. Bài mới

    Hoạt động 1:Khởi động:

    Trong thực tế có rất nhiều phương trình chưa có dạng phương trình bậc hai mà chúng ta phải qua nhiều biến đổi mới đưa được chúng về phương trình bậ c hai. Vậy đó là những phương trình nào? Chúng ta nghiên cứu bài học hôm nay.

    Hoạt động 2: Hình thành kiến thức:

    Giáo viên Học sinh Nội dung ghi bài

    1:Phương trình trùng phương -12p

    Mục tiêu: Nêu được dạng phương trình trùng phương, nêu được cách giải phương trình trùng phương.

    Kĩ thuật sử dụng: Động não, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi.

    -Giới thiệu phương trình trùng phương có dạng:

    ax4 + bx² + c = 0 (a ? 0)

    Ví dụ: x4 – 13x² + 36 = 0

    -Làm thế nào để có thể giải được PTTP?

    -Hướng dẫn cách giải

    -Sau khi HS giải xong pt ẩn t, GV hướng dẫn tiếp

    -Lưu ý điều kiện của t.

    -Làm bài ?1

    a) 4x4 + x² – 5 = 0

    b) 3x4 + 4x² + 1 = 0.

    GV chốt kiến thức.

    -Lấy vài ví dụ về pt trùng phương.

    2x4 – 3x² + 1 = 0

    5x4 – 16 = 0

    4x4 + x² = 0

    -Đặt x² = t

    -Theo dõi và thực hiện

    -Thực hiện theo nhóm

    Mỗi dãy làm 1 câu

    1/ Phương trình trùng phương

    Phương trình trùng phương là phương trình có dạng:

    ax4 + bx² + c = 0 (a ≠ 0)

    Ví dụ: Giải pt: x4 – 13x² + 36 = 0

    Đặt x² = t (t ≥ 0), ta được pt

    t² –13t +36 = 0

    Δ =169 –144 = 25

    t1 = 9; t2 = 4

    •Với t = t1 = 9 ta có x² = 9.

    => x1 = -3; x2 = 3

    •Với t = t2 = 4 ta có x² = 4.

    => x1 = -2; x2 = 2

    Vậy pt có 4 nghiệm: x1 =3; x2 = -3; x3 = -2; x4 = 2.

    2:Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức – 10p

    Mục tiêu: HS nhận biết được phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, giải được một số phương trình đơn giản.

    Kĩ thuật sử dụng: Chia nhóm, hoàn tất một nhiệm vụ.

    -Hãy nhắc lại các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu

    -Làm ?2 Giải pt: Giáo án Toán 9 Luyện tập trang 54 mới nhất

    -Sau khi HS thực hiện xong, treo bảng của các nhóm để cả lớp cùng theo dõi.

    Gv chốt kiến thức

    -Trả lời 4 bước

    -Thảo luận nhóm và thực hiện trên phiếu học tập

    +Điều kiện:

    +Khử mẫu và biến đổi

    -Nhận xét, sửa chữa, bổ sung

    2/Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

    Ví dụ 1:

    Giải pt: Giáo án Toán 9 Luyện tập trang 54 mới nhất

    ĐK: x ≠ –3; 3

    x² –3x + 6 = x + 3

    <=> x² – 4x + 3 = 0(*)

    Nghiệm của pt(*) là:

    x1 = 1(TMĐK); x2 = 3

    Vậy nghiệm của pt là x = 1

    3:Phương trình tích (11 phút)

    Mục tiêu: HS nhận biết và giải được phương trình tích.

    Kĩ thuật sử dụng: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ.

    -Cho HS đọc ví dụ sgk

    ? Một tích bằng 0 khi nào?

    - yêu cầu Hs làm ?3

    Gv chốt kiến thức

    -Đọc ví dụ 2

    Giải pt:

    x3 + 3x² + 2x = 0

    <=> x(x2 + 3x + 2) = 0 <=> x = 0 hoặc x² + 3x + 2 = 0

    Vậy pt có 3 nghiệm

    x1 = 0; x2 = –1; x3 = –2.

    3/ Phương trình tích

    Ví dụ 2: (sgk)

    (x + 1)(x² + 2x – 3) = 0

    <=> x + 1 = 0 hoặc x² + 2x – 3 = 0

    Vậy pt có 3 nghiệm là:

    x1 = –1; x2 = 1; x3 = –3.

    4:Luyện tập (9 phút)

    Mục tiêu: Vận dụng được kiến thức để giải bài tập 34, 35 sgk.

    Kĩ thuật sử dụng: Đặt câu hỏi, hoàn tất một nhiệm vụ.

    ? Nêu cách giải phương trình trùng phương.

    ? Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức cần lưu ý các bước nào?

    ? Ta có thể giải các phương trình bậc cao bằng cách nào?

    Làm bài tập 34 SGK và

    bài 35 (Nếu còn thời gian)

    Gv chốt kiến thức toàn bài

     

    Hs trả lời

    Hs làm bài theo nhóm đôi

    Đại diện trả lời

    Hs chú ý lắng nghe và hoàn thiện bài vào vở

    Bài 34

    a) x4 – 5x² + 4 = 0

    Đặt x² = t (t ≥ 0) ta có: t² – 5t + 4 = 0 => t1 = 1; t2 = 4

    Phương trình có 4 nghiệm là:

    x1 = –1; x2 = 1; x3 = –2; x4 = 2.

    b) 2x4 –3x² –2 = 0

    Đặt x² = t (t ≥ 0) ta có: 2t² – 3t – 2 = 0 => t1 = 2; t2 = –Giáo án Toán 9 Luyện tập trang 54 mới nhất (loại)

    Phương trình có 2 nghiệm là:

    x1 = –√2 ; x2 = √2

    c) t1 = –Giáo án Toán 9 Luyện tập trang 54 mới nhất (loại); t2 = –3 (loại)

    Phương trình vô nghiệm

    Bài 35

    Giáo án Toán 9 Luyện tập trang 54 mới nhất

    b) x1 = 4; x2 = Giáo án Toán 9 Luyện tập trang 54 mới nhất

    .c) x = –3

    Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng (3ph)

    Mục tiêu: - HS phát biểu được kiến thức quan trọng của bài học

    - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

    - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau.

    Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật trình bày một phút, viết tích cực

    - Nhắc lại điều quan trọng nhất đã học được trong tiết học và câu hỏi muốn được giải đáp liên quan đến nội dung bài

    GV: Giao nội dung và hướng dẫn việc làm bài tập ở nhà.

    - HS trình bày trong 1 phút

    Học sinh ghi vào vở để thực hiện.

    Bài cũ

    - Xem các bài giải mẫu

    - Làm bài tập 36 đến 38 SGK tr56.

    Bài mới

    - Tiết sau luyện tập.

    Xem thêm các bài Giáo án Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Giáo án Luyện tập trang 56-57

    Giáo án Giải bài toán bằng cách lập phương trình

    Giáo án Luyện tập trang 59-60

    Giáo án Ôn tập chương 4 Đại số

    Giáo án Góc ở tâm. Số đo cung

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,042 18/08/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: