Giáo án Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt mới nhất - Toán 9

1. Hình nón

- Mục tiêu: HS nhận biết được các yếu tố: đỉnh, đường sinh, đường cao, đáy của hình nón.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, trực quan.

Ta đã biết , khi quay một hình chữ nhật quanh một cạnh cố định ta được một hình trụ. Nếu thay dình chữ nhật bằng một tam giác vuông, quay tâm giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định, ta được một hình nón

Vừa thức hiện quay tam giác vuông, vừa nói

Cho học sinh làm ?1

Nghe giáo viên trình bày và ghi bài vào vở

Một học sinh lên bảng chỉ rõ đâu là đường trò

n đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của hình nón của một cái nón

Khi quay:

- Cạnh OC quét nên đáy của hình nón, là một hình tròn tâm O

- Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón mỗi vị trí của AC được gọi là một đường sinh

- A là đỉnh của hình nón, AO gọi là đường cao của hình nón

2. Diện tích xung quanh hình nón - Mục tiêu: HS xây dựng được công thức tính diện tích xung quanh nhờ sự gợi ý của GV. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, giải quyết vấn đề.

Thực hành cắt mặt xung quanh một hình nón dọc theo một đường sinh rồi rrải ra

- Hình triển mặt xung quanh của một hình nón là hình gì?

- Nêu công thức tính diện tích hình quạt tròn SAA’A

- Độ dài cung A A’A tính như thế nào?

- Tính diện tích quạt tròn S_AA’A

- Nhận xét: Công thức tính S_xq của hình nón tương tự như của hình chóp đều, đường sinh chính là trung đoạn của đa giác đáy gấp đôi lên mãi

Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là hình quạt tròn

Học sinh thực hành tính diện tích xung quanh của nón biết h = 16cm; r = 12cm

Theo các bước:

- Tính độ dài đường sinh.

- Tính S_xq của hình nón

- Diện tích hình quạt tròn:

- Độ dài cung A A’A chính là độ dài đường tròn (O;r) vậy bằng 2πr

- Diện tích hình quạt cũng chính là diện tích xung quanh của hình nón và bằng

- Diện tích toàn phần của hình nón là:

- Diện tích xung quanh của hình chóp đều là:

S_xq = p.d ; Với p là nửa chu vi đáy d là trung đoạn của hình chóp

3. Thể tích hình nón

- Mục tiêu: HS nêu được công thức tính thể tích của hình nón, nhắc lại được công thức.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn.

Người ta xây dựng công thức tính thể tích hình nón bằng thực nghiệm

- Tiến hành thực nghiệm đổ nước đầy hình nón sau đó lại đổ đáy hình trụ

Một học sinh lên đo

- Chiều cao cột nước

- Chiều cao hình trụ

- Nhận xét: Chiều cao của cột nước bằng  chiều cao hình trụ

Hình trụ và hình nón có đáy là hai đường tròn bằng nhau, chiều cao của hai hình cũng bằng nhau

Qua thực nghiệm ta thấy

4. Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ

- Mục tiêu: HS nêu được khái niệm hình nón cụt, công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn.

Sử dụng mô hình hình nón được cắt ngang bởi một mặt phẳng song song với đáy để giới thiệu về mặt cắt và hình nón cụt như SGK

- Hình nón cụt có mấy đáy ? Là các hình như thế nào?

Giới thiệu các bán kính của hai đáy, độ dài đường sinh, chiều cao của hình nón cụt

- Tương tự hãy nêu cách tính thể tích của hình nón cụt?

- Hình nón cụt có hai đáy là hai hình tròn không bằng nhau

Học sinh có thể tích S_xq của hình nón cụt bằng hiệu S_xq của hình nón lớn và hình nón nhỏ là:

a) Khái niệm hình nón cụt

b) Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt

Chữa bài tập 15 SGK

Đề bài và hình vẽ được đưa lên bảng phụ

Nhận xét và cho điểm

Một học sinh đọc to đề bài

Một học sinh lên bảng thực h

Học sinh khác nhận xét bài làm của bạn

Đường kính đáy của hình nón có d = 1

b) Hình nón có đường cao h = 1. Theo Pitago ta có l =  = 

GV: Giao nội dung và hướng dẫn việc làm bài tập ở nhà.

Học sinh ghi vào vở để thực hiện.

-Nắm chắc các khái niệm về hình nón

- Nắm chắc các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình nón - Làm các bài tập: 17,19,20,21,22 SGK; 17,18 SBT