Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giáo án Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây mới nhất - Toán 9

    Với Giáo án Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây mới nhất Toán lớp 9 được biên soạn bám sát sách Toán 9 giúp Thầy/ Cô biên soạn giáo án dễ dàng hơn.

    1 1,027 18/08/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giáo án Toán 9 Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

    I. Mục tiêu

    Qua bài này giúp HS:

    1. Kiến thức

    - Phát biều được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn.

    - Vận dụng được các định lí để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây.

    - Suy luận để chứng minh logic.

    2. Kỹ năng

    - Vận dụng được các khái niệm của bài học để giải các bài tập có liên quan.

    - Rèn được kĩ năng trình bày bài toán chứng minh, chính xác trong suy luận. Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.

    3. Thái độ

    - Nghiêm túc và hứng thú học tập.

    4. Định hướng năng lực

    - Năng lực tính toán,

    - Năng lực giải quyết vấn đề,

    - Năng lực hợp tác.

    - Năng lực ngôn ngữ.

    - Năng lực giao tiếp.

    - Năng lực tự học.

    * Phẩm chất: Tự tin, tự chủ

    II. Chuẩn bị

    - Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm,

    - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.

    III. Phương tiện và đồ dùng dạy học

    - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm, máy chiếu

    IV. Tiến trình dạy học

    1. Ổn định: 1 phút

    2. Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong bài)

    3. Bài mới:

    Giáo viên Học sinh Nội dung ghi bài

    A - Hoạt động khởi động – 12p

    - Mục tiêu: HS phát biểu được bài toán, chứng minh và trình bày lại được cách chứng minh bài toán, qua đó nhận xét về mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.

    - Phương pháp: Vấn đáp, trực quan, quan sát.

    - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não

    Ta biết đường kính là dây lớn nhất của đường tròn.

    Vậy có 2 dây của đường tròn thì dựa vào cơ sở nào để chúng ta so sánh chúng. Bài học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu

    Ta xét bài toán sgk.

    Nếu một trong hai dây là đường kính thì kết luận có đúng không?

    Học sinh nghe và ghi bài

    Một em đọc đề bài toán, hs vẽ hình

    Học sinh phát biểu cách chứng minh.

    HS: Giả sử CD là đường kính

    => K Ξ O => KO=0, KD=R

    => OK2+KD2=R2

    = OH2+HB2

    Vậy kết kluận trên vẫn đúng

    1. Bài toán:

    Giáo án Toán 9 Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây mới nhất

    Giải:

    Giáo án Toán 9 Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây mới nhất

    Ta có: OK ⊥ CD tại K

    OH ⊥ AB tại H

    Áp dụng định lí Pitago

    vào ∆OHB và ∆OKD

    ta có:

    OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1)

    OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2)

    Từ (1) và (2) suy ra

    OH2 + HB2 = OK2 + KD2

    *Chú ý: Kết luận trên vẫn đúng nếu 1 hoặc hai dây là đường kính

    B - Hoạt động hình thành kiến thức- 17p

    Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

    - Mục tiêu: HS trả lời được câu hỏi ở ?1 và ?2, qua đó phát biểu được 2 định lí.

    - Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, trực quan.

    - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, kĩ thuật hỏi và trả lời.

    - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề.

    (Hoạt động nhóm)

    Từ kết quả của bài toán.

    OK2 + KD2 = OH2 + HB2

    Hãy chứng minh rằng:

    NV1: a) AB = CD thì OH=OK.

    NV2: b) OH = OK thì AB = CD.

    Yêu cầu học sinh tự chứng minh câu b tương tự như câu a

    Qua bài toán này chúng ta rút ra nhận xét gì?

    Nêu bài toán: Cho AB, CD là hai dây (O), OH ⊥ AB; OK ⊥ CD chứng minh rằng

    a) Nếu AB > CD thì OH < OK.

    b) Nếu OH < OK thì AB > CD

    Từ hai nhận xét trên ta có định lý 2

    Học sinh thảo luận

    1 HS lên bảng làm

    Học sinh phát biểu

    Một học sinh đọc định lý 1 sgk,

    Qua bài toán học sinh rút ra nhận xét: Trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau dây nào lớn hơn thì khoảng cách từ tâm đến dây đó nhỏ hơn.

    Một học sinh đọc nội dung định lý 2 sgk.

    2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.

    a) OH ⊥ AB; OK ⊥ CD, theo định lý 1 ta có.

    Giáo án Toán 9 Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây mới nhất

    => HB = KD

    => HB2 = KD2 mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2

    => OH2 = OK2 OH = OK

    b) Chứng minh tương tự (học sinh tự làm)

    Định lý 1:Trong đường tròn (O) AB=CD <=> OH=OK

    Bài toán:

    a) OH AB; OK CD, theo định lý 1 ta có.

    Giáo án Toán 9 Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây mới nhất

    Nếu AB >CD

    => Giáo án Toán 9 Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây mới nhất AB > Giáo án Toán 9 Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây mới nhất CD

    => HB > KD

    => HB2 > KD2

    Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2

    => OH2 < OK2 OH < OK

    b) Chứng minh tương tự.

    Định lý 2: Trong đường tròn (O) AB > CD <=> OH < OK

    C - Hoạt động luyện tập – Vận dụng – 12p

    - Mục tiêu:

    - HS vận dụng được kiến thức đã học để làm bài tập trắc nghiệm điền khuyết.

    PP: Thuyết trình, vấn đáp

    Yêu cầu học sinh làm ?3

    (Hoạt động cá nhân).

    Cho học sinh đọc đề ra và phát biểu cách làm bằng miệng sau đó giáo viên ghi lên bảng.

    Vận dụng

    Bài 12:

    NV1: ? Ta có thể thay câu c/m CD=AB bởi câu nào khác

    NV2: ? Từ I kẻ dây MI ⊥ OI. So sánh MN với AB

    ? Qua bài học chúng ta cần ghi nhớ những kiến thức gì

    Học sinh đứng tại chỗ trả lời miệng

    Giáo án Toán 9 Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây mới nhất

    Một học sinh đọc to đề ra và nêu giả thiết kết luận.

    (k/c từ O đến 2 dây AB và CD bằng nhau).

    Học sinh thảo luận trên lớp và nêu cách giải.

    ?3 a) O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ABC suy O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

    Giáo án Toán 9 Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây mới nhất

    Có OE = OF suy ra AC = BC (đlý 1)

    b) OD > OE và OE = OF

    => OD > OF

    => AB < AC (đlý2)

    Bài 12 sgk

    Giáo án Toán 9 Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây mới nhất

    Giáo án Toán 9 Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây mới nhất

    a) Kẻ OH ⊥ AB tại H, ta có:

    AH = HB = AB:2

    = 8:2 = 4 cm.

    Tam giác vuông OHB

    có OB2 = BH2 + OH2 ( định lý pi ta go). Suy ra OH = 3cm.

    b)Kẻ OK ⊥ CD

    => tứ giác OHIK là hình chữ nhật

    => OK = IH = 4-1 = 3cm.

    Ta có OH = OK suy ra: AB = CD (định lý liên hệ giữa dây và k/c đến tâm)

    D - Hoạt động Tìm tòi, mở rộng – 1p

    - Mục tiêu:

    - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

    - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

    - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực

    - Năng lực: Giải quyết vấn đề, năng lực tự học.

    + Về nhà đọc thuộc các định lý đã học .

    + Làm các bài tập 13,15,16 SGK .

    Chuẩn bị tiết Luyện tập

    Xem thêm các bài Giáo án Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Giáo án Luyện tập trang 106

    Giáo án Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

    Giáo án Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

    Giáo án Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

    Giáo án Luyện tập trang 116

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,027 18/08/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: