Giáo án Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai mới nhất - Toán 9

A . Hoạt động khởi động – 8 phút

Mục tiêu: Học sinh nhớ lại tất cả các công thức biến đổi căn thức đã được học

Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, trực quan.

GV nêu yêu cầu kiểm tra ở bảng phụ

GV nhận xét cho điểm

HS1: Lên bảng hoàn thành bài tập ở bảng phụ

HS2: Chữa bài tập 77(Tr SBT)

Tìm x biết:

a/ √2x + 3 = 1 + √2

KĐ: x ≥ 

Giải được √2(TMĐK)

b/ √x + 1 = √5 - 3

Vì √5 < 3 => √5 - 3 < 0

=> √x + 1 = √5 - 3

Vô nghiệm

Điền vào chổ trống để hoàn thành các công thức:

1/ √A² .....

2/ √A.B ... ( với A....; B.....)

3/  ...(với A... và B...... )

4/ √A²B.... (với B....)

5/  (vớiA.B...và...)

6/  (vớiA....và.....)

7/ 

GV ĐVĐ: Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần biết vận dụng thích hợp các phép tính và các phép biến đổi đã biết. Hôm nay chúng ta sẽ cùng vận dụng tất cả các phép biến đổi để giải các bài toán thông qua các ví dụ.

B. Hoạt động hình thành kiến thức – 28 phút

Mục tiêu: Học sinh nhận biết được thứ tự biến đổi, biến đổi linh hoạt, vận dụng các kiến thức đã học chứng minh được hằng đẳng thức, nêu được thứ tự thực hiện phép toán trong biểu thức

Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động nhóm..

Các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai thường được đặt ra với yêu cầu: rút gọn biểu thức và chứng minh đẳng thức.

GV giới thiệu ví dụ 1 GV diễn giải các bước đi cho hs hiểu

* Hoạt động cá nhân: NV: làm ?1:

Gọi một HS đứng tại chỗ trả lời.

* Hoạt động cặp đôi : GV treo bảng phụ ghi VD 2

NV 1 : Muốn chứng minh đẳng thức A=B ta làm như thế nào?

Có nhận xét gì về VT của đẳng thức?

NV 2 : HS làm ?2

* HĐ cá nhân :

Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

GV nhận xét và sửa sai.

* Hoạt động cá nhân: làm ví dụ 3.

NV1: Hãy nêu cách làm

NV2: Đã sử dụng kiến thức gì trong bài

NV3: Yêu cầu HS làm ?3.

Gọi hai HS lên bảng làm bài

Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

? Những kiến thức sử dụng để làm ?3

? Có cách nào khác để làm ?3

GV nhận xét và sửa sai.

HS đọc hiểu VD 1và nhận xét cách làm

HS cả lớp làm ?1 vào vở theo cá nhân.

Một HS đứng tại chỗ trả lời

HS suy nghĩ và trả lời: Biến đổi VT thành VP hoặc biến đổi VP thành VT

Có thể phân tích đưa về dạng hằng đẳng thức.

A² - B² = (A + B)(A - B)

(A + B)² = A² + 2AB + B²

HS lên bảng trình bày bài làm của mình

HS nhận xét bài làm của bạn

HS : …..

Quy đồng rút gọn trong ngoặc đơn trước rồi sẽ bình phương và thực hiện phép nhân.

HS cả lớp làm ?3 vào vở theo hướng dẫn của GV.

Hai HS lên bảng làm bài

HS nhận xét bài làm của bạn

Ví dụ 1: SGK/31

?1: Với a ≥ 0

3√5a - √20 + 4√45a + √a

= 3√5a - √4.5a + 4√9.5a + √a

= 3√5a 2.√5a + 12√5a + √a

= 13√5a + √a

Ví dụ 2: Xem SGK/31

?2 Với a>0, b>0 ta có:

Ví dụ 3: SGK/31

?3.

C - Hoạt động luyện tập – vận dụng- 7 phút

Mục tiêu: HS vận dụng linh hoạt kiến thức đã học vào làm bài tập

PP: Nêu vấn đề, vấn đáp

Qua đó cần chú ý cho HS khi biến đổi cần chú ý đến điều kiện xác định của các biểu thức.

Yêu cầu HS làm bài 60 tr33SGK

HS: Ta sử dụng các phép biến đổi ở các tiết trước

Kq:

a/ Rút gọn B = 4√x + 1

b/ Tìm x; x=15 (TMĐK)

Bài tập 60 (Tr 13 SGK)

Cho

B = √16x + 16 - √9x + 9 + √4x + 4 + √x + 1

x ≥ -1

a/ Rút gọn B.

b/ Tìm x sao cho B = 16

Giải:

a) Với x ≥ -1 ta có

B = √16x + 16 - √9x + 9 + √4x + 4 + √x + 1

= √16(x + 1) - √9(x + 1) + √4(x + 1) + √x + 1

= 4√x + 1 - 3√x + 1 + 2√x + 1 + √x + 1

= 4√x + 1

b) Với x >-1 để B = 16 thì

4√x + 1 = 16

<=> √x + 1 = 4

<=> x + 1 = 16

<=> x = 15 (tm)

Vậy với x = 15 thì B = 16

D – Hoạt động tìm tòi, mở rộng – 2 phút

Mục tiêu:

- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

+ Về nhà học thuộc các phép biến đổi về căn bậc hai đã học .

+ Làm các bài tập 58-62 trong SGK và bài 80,81 / T 15 SBT .

+ Chuẩn bị tiết Luyện tập