Giáo án Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b mới nhất - Toán 9

A - HĐ KHỞI ĐỘNG – 8P

Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề vào bài mới.

Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị hai hàm số y = 0,5x + 2 và y = 0,5x + 1

Nêu nhận xét về hai đường thẳng này?

Một học sinh lên bảng thực hiện.

Nhận xét: Hai đường thẳng trên song song với nhau vì có a = a’ và b khác b’

Gv ĐVĐ: Khi vẽ hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) trên mặt phẳng tạo độ Oxy, gọi giao điểm của đường thẳng tạo với trục Ox là A thì đường thẳng đó tạo với trục Ox 4 góc phân biệt. Nhưng trong 4 góc đó chỉ có 1 góc được gọi là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox. Vậy góc đó là góc nào? Góc đó phụ thuộc vào hệ số của hàm số không? Bài học hôm nay ta sẽ tìm hiểu rõ vấn đề đó.

B - Hoạt động hình thành kiến thức

Hoạt động 1: Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a  0)( 15 phút)

- Mục tiêu: HS quan sát hình vẽ và trả lời được mối quan hệ giữa hệ số a và góc tạo bởi đồ thị hàm số với chiều dương của trục hoành. Phát biểu được khái niệm hệ số góc của đường thẳng.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan.

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, hỏi và trả lời.

- Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề.

(Hoạt động cá nhân)

Gv nêu vấn đề:

Khi vẽ đường thẳng y = ax + b trên mặt phẳng toạ độ Oxy, đường thẳng này sẽ cắt trục Ox tại điểm A thì đường thẳng tạo với trục Ox bốn góc phân biệt có đỉnh chung là A.

-NV1: Vậy góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nào? và góc đó có phụ thuộc vào các hệ số của hàm số không?

-GV đưa hình 10a SGK và giới thiệu khái niệm về góc tạo bởi đường thẳng

y = ax + b và trục Ox như SGK.

- NV2: Có nhận xét gì về độ lớn của góc α khi a > 0? a < 0?

GV sử dụng bài cũ có đồ thị hai hàm số y = 0,5x + 2(d1) và y = 0,5x + 1(d2)

Cho học sinh xác định các góc và hãy nhận xét về các góc đó.

GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 11a đã vẽ sẵn đồ thị của ba hàm số y=0,5x+2; y=x+2; y=2x+2 yêu cầu học sinh xác định các góc α rồi so sánh mỗi quan hệ giữa các hệ số a với các góc .

Gv chốt kiến thức qua bảng phụ

Học sinh chú ý nghe hiểu và ghi bài.

a > 0 thì góc α là góc nhọn.

a < 0 thì góc α là góc tù

Hs trả lời:..

Các góc α này bằng nhau vì đó là hai góc đồng vị của hai đường thẳng song song.

Ta có

y = 0,5x + 2 có a₁ = 0,5 > 0

y = x + 2 có a₂ = 1 > 0

y = 2x + 2 có a₃ = 2 > 0

α₁ < α₂ < α₃ và a₁ < a₂ < a₃

Hs ghi nhớ kiến thức

1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

(bảng phụ)

a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục bởi Ox

Với α là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) với trục Ox

b) Hệ số góc.

- Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau

+, a > 0: Góc tạo bởi đt y = ax + b với trục Ox là góc nhọn, a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn < 90⁰

+, a < 0: Góc tạo bởi đt y = ax + b với trục Ox là góc tù, a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn < 180⁰

=> a gọi là hệ số góc của đt y = ax + b (a ≠ 0)

Chú ý: b = 0 => a là hệ số góc của đt y = ax

Ví dụ ( 17 phút)

- Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học vào ví dụ, xác định được tọa độ giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ, xác định được tam giác OAB vuông tại O, sử dụng được tỉ số lượng giác tìm hệ số góc.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não.

- Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề

(Hoạt động cá nhân,cặp đôi)

GV tự vẽ ngay đồ thị hàm số y=3x+2, nói rõ các xác định điểm A và điểm B

NV1? Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ?

NV2? Vẽ đồ thị hàm số y = 3x +2 với tọa độ của hai điểm A và B đã được xác định như trê?

NV3: ?Xét tam giác vuông OAB ta có thể tính được tỉ số lượng giác nào của góc α?

tgα = 3 thì 3 chính là hệ số góc của đường thẳng y = 3x+2

Gv yêu cầu Hd nghiên cứu ví dụ 2 SGK và gọi Hs lên bảng trình bày

? Để tính góc là góc hợp bởi đt y=ax+b và trục Ox ta làm như sau:

- Nếu a > 0 thì tanα = a tính α bằng MTBT

- Nếu a < 0 thì tan(180^o - α) = |α| = -α => α

Hs trả lời các câu hỏi của giáo viên

Một HS lên bảng vẽ hình, dưới lớp vẽ vào vở.

HS tự nghiên cứu ví dụ 2.

Hs lắng nghe. Ghi nhớ

2. Ví dụ:

Ví dụ 1:

Trong tam giác vuông OAB ta có:

tanα = 

góc ABx = 71⁰34’

=>α = 71^o34’

C: Luyện tập ( 4 phút)

- Mục tiêu: HS định nghĩa được một hàm số là đồng biến, nghịch biến khi nào? Lấy được ví dụ về hàm đồng biến, nghịch biến.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não.

- Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề.

? Cho hàm số y = ax + b (a < 0) vì sao nói a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b?

Với a > 0 thì tgα = a.

Gv chốt kiến thức: Để tính được góc α là góc hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox ta làm như sau:

nếu a > 0, tgα = a.

Từ đó dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi tính trực tiếp góc α.

HS: Vì giữa a và góc α có mối liên quan rất mật thiết.

a > 0 thì α nhọn.

a < 0 thì α tù.

Khi a > 0 nếu a tăng thì góc α cũng tăng nhưng vẫn nhỏ hơn 90⁰

Khi a < 0 nếu a tăng thì góc α cũng tăng nhưng vẫn nhỏ hơn 180⁰

C - Hoạt động hướng dẫn về nhà -1p

- Mục tiêu:

- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực

- Năng lực: Giải quyết vấn đề.

+Ghi nhớ mối liên quan giữa hệ số a và

+Biết tính góc α bằng máy tính bỏ túi ,làm các bài tập ở nhà: 27;28; 29 sgk

Chuẩn bị tiết luyện tập.