Giáo án Công thức nghiệm thu gọn mới nhất - Toán 9

Hoạt động 1:Khởi động – 8p

Nêu yêu cầu kiểm tra

- Giải phương trình bằng cách dùng công thức nghiệm

3x² + 8x + 4 = 0

- Hãy giải phương trình sau bằng cách dùng công thức nghiệm:

3x² - 4√6> x- 4 = 0

GV nhận xét bài làm của hs và cho điểm

GV: Có thể giải pt bậc hai theo công thức đơn giản hơn hay không? Chúng ta nghiên cứu bài mới

Hai học sinh lên bảng thực hiện

Học sinh 1 giải phương trình:

3x² + 8x + 4 = 0

Học sinh 2 giải phương trình:

3x² - 4√6 x- 4 = 0

Hai học sinh nhận xét bài làm của hai bạn

Kết quả của học sinh 1

x₁ = - 2/3 ; x₂ = - 2

Kết quả của học sinh 2

Hoạt động 2:Hình thành kiến thức – 23p

Mục tiêu: Tính được Δ’, qua đó xác định được công thức nghiệm thu gọn.

Kĩ thuật sử dụng: Chia nhóm, giao nhiệm vụ, hoàn tất một nhiệm vụ, động não.

Đặt vấn đề: Đối với pt

ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) trong nhiều trường hợp nếu ta đặt b = 2b’ rồi áp dụng công thức nghiệm thì việc giải phương trình bằng công thức nghiệm sẽ đơn giản hơn

Cho phương trình (Viết lên bảng)

Căn cứ vào công thức nghiệm đã học b = 2b’ và Δ= 4Δ’ hãy tìm nghiệm của phương trinh bậc hai (nếu có) với trường hợp Δ’ > 0; Δ’ < 0; Δ’ = 0

Sau khi học sinh hoạt động nhóm xong giáo viên treo bảng nhóm lên bảng và cho học sinh nhận xét bài làm của các nhóm

Sau đó treo bảng phụ hai bảng công thức nghiệm yêu cầu hs so sánh các công thức tương ứng để ghi nhớ

Áp dụng: Sử dụng công thức nghiệm thu gọn để giải pt

ở phần bài cũ và so sánh 2 cách giải

Học sinh hoạt động nhóm bằng cách điền vào chỗ trống để được kết quả đúng

Nếu Δ’ > 0 thì Δ> ....

√Δ = ... √Δ

phương trình có ..........

Nếu Δ’ = 0 thì Δ = ...

Phương trình có ....

Nếu Δ’< 0 thì Δ < ...

Phương trình ...

2 hs lên bảng giải 2 trường hợp

1.Công thức nghiệm thu gọn:

Cho phương trình

ax²+bx+c=0 (a ≠ 0) có b = 2b’

ta có Δ= b² – 4ac = (2b’)² – 4ac

= 4b’² – 4ac= 4(b’² – ac)

Ta đặt b’² – ac = Δ’

Vậy Δ= 4Δ’

Nếu Δ’ > 0 thì Δ> 0

√Δ = 2√Δ' phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Nếu Δ’ = 0 thì Δ = 0

Phương trình có nghiệm kép

Nếu Δ’ < 0 thì Δ < 0

Phương trình vô nghiệm.

Hoạt động 3,4: Luyện tập, vận dụng – 11p

Mục tiêu: Vận dụng được kiến thức đã học trả lời các ? và làm bài tập

Kĩ thuật sử dụng: hoàn thành nhiệm vụ, động não

Cho học sinh làm ? 2 SGK Giải phương trình:

5x² + 4x – 1 = 0

bằng cách điền vào chỗ trống (đề bài trên bảng phụ)

Hướng dẫn học sinh giải lại pt ở phần bài cũ

Gọi học sinh lên bảng làm ?3

Giải phương trình

a) 3x² + 8x + 4 = 0

b) 7x² – 6√7x + 2 = 0

? Vậy khi nào ta dùng công thức nghiệm thu gọn

Cho hs làm bài tập 18 SGK: Đưa các pt sau về dạng ax²+2b’x+c=0 rồi giải phương trình.

(Hs hoạt động cá nhân)

Học sinh làm ?2

Một học sinh lên bảng thực hiện

Học sinh dưới lớp làm vào vở

Học sinh so sánh hai cách giải để thấy được cách giải công thức nghiệm thu gọn thuận lợi hơn

2 học sinh lên bảng thực hiện, học sinh dưới lớp làm vào vở

Học sinh nhận xét bài làm của hai bạn

(Hs hoạt động nhóm)

Ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn khi phương trình bậc hai có b là số chẵn hoặc là bội chẵn của một căn, một biểu thức

Hs hoạt động nhóm làm bài tập, 2 nửa lớp làm 2 bài, các nhóm báo cáo kết quả và nhận xét

?2 Giải pt: 5x² + 4x – 1 = 0

a = 5;  b’ = 2;  c = - 1

Δ’ = 4 + 5 = 9; √Δ = 3

nghiệm của phương trình là:

x₁ = 1/5; x₂ = - 1

Giải phương trình;

3x² - 4√6x- 4 = 0

Kết quả câu a:

x₁ = - 2/3;   x₂ = - 2

Kết quả câu b:

Bài tập 18/ SGK

a) 3x²-2x=x²+3 <=> 2x²-2x-3=0

a=2;  b’=-1;  c=-3

Δ’=7>0 => √Δ'=√7

b) (2x - √2 )² – 1 = (x + 1)(x – 1)

<=> 3x² – 4√2x + 2 = 0

a = 3;  b’ = - 2√2 ;  c = 2

Δ’ = 8 – 6 = 2;  √Δ=√2

Phương trình có hai nghiệm

x1 = √2 ;  x2 = √2/3

Hoạt động 5:Tìm tòi, mở rộng – 2p

Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau.

Kĩ thuật sử dụng: Viết tích cực.

- Nắm chắc công thức nghiệm thu gọn

- Làm các bài tập 17, 18 cd, 19 SGK và bài tập 27, 30 SBT.Gv hướng dẫn bài 19-sgk