Giáo án Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo) mới nhất - Toán 9

1: Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính – 19p

- Mục tiêu: HS xác định được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính trong cả 3 trường hợp.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát.

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não.

- Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác.

GV thông báo: xét 2 đường tròn (O; R) và (O’; r) với

R ≥ r

GV yêu cầu HS quan sát H90 (SGK)

? Nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm OO’ với các bán kính R, r ?

? Hãy chứng minh nhận xét trên ?

GV bảng phụ H91; 92 sgk

? Nếu 2 đường tròn tiếp xúc với nhau thì tiếp điểm và 2 tâm quan hệ với nhau như thế nào ?

? Nếu 2 đường tròn tiếp xúc ngoài thì đoạn nối tâm và các bán kính có quan hệ như thế nào ?

? Tương tự 2 đường tròn tiếp xúc trong thì OO’ quan hệ như thế nào với R, r ?

? Nêu lại các hệ thức vừa chứng minh ?

GV bảng phụ H93 sgk

? Nếu 2 đường tròn ở ngoài nhau thì đoạn OO’ so với R + r như thế nào ?

? Hai đường tròn đựng nhau thì OO’ so với hiệu R – r như thế nào ?

? Nêu O trùng với O’ thì đoạn nối tâm bằng ?

GV khái quát cả 3 trường hợp và giởi thiệu cách chứng minh mệnh đề đảo bằng phương pháp phản chứng.

GV giới thiệu bảng tóm tắt

HS quan sát hình

HS :

R – r < OO’< R + r

HS:Δ AOO’ có

OA – O’A < OO’< OA + O’A (bđt tam giác)

HS quan sát hình

HS:cùng nằm trên một đường thẳng

HS: A nằm giữa O và O’

=> OA + O’A = OO’

HS :O’ nằm giữa AO

=> OA – O’A = OO’

(vì OA = OO’+ O’A )

HS nhắc lại hệ thức

HS :OO’ > R + r

Vì

OO’ >OA+AB + BO’

=> OO’ > R + r

HS: OO’ < R – r

HS :OO’ = 0

HS nghe hiểu

HS đọc lại

1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính

a) Hai đường tròn cắt nhau

R – r < OO’ < R + r

b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau

* Tiếpxúcngoài

OO’ = R + r

* Tiếp xúc trong

OO’ = R – r

c) Hai đường tròn không giao nhau

* Ngoài nhau:

OO’ > R + r

* Đựng nhau:

OO’ < R – r

*Đồng tâm:

OO’ = 0

2: Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn – 15p

- Mục tiêu: HS quan sát bảng phụ, xác định được tiếp tuyến chung của hai đường tròn, phát biểu lại được khái niệm và liên hệ được thực tế.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát.

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não. HĐ nhóm

- Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác.

GV yêu cầu HS quan sát H95; 96 sgk – giới thiệu các tiếp tuyến chung của 2 đường tròn .

? Thế nào là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn ?

? ở H96 m1 và m2 có là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn không ?

? Các tiếp tuyến chung ở H95 và H96 có gì khác nhau so với đường nối tâm ?

GV yêu cầu HS nhắc lại các khái niệm

GV yêu cầu HS suy nghĩ làm ?3

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm

? Trong thực tế có những đồ vật hình dạng và kết cấu liên quan đến vị trí tương đối của 2 đường tròn hãy lấyVD

HS quan sát hình vẽ

HS trả lời

HS: m₁ ; m₂ là tiếp tuyến chung

HS : hình 95: OO’ không cắt TT chung

H96: OO’ cắt TT chung

HS nhắc lại các khái niệm

HS đọc yêu cầu ?3

HS Hoạt động nhóm nhỏ trả lời

HS lấy VD

2. Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn

* Khái niệm: (SGK)

d1; d2: tiếp tuyến chung ngoài của (O) và (O’)

– Lưu ý: tt chung ngoài không cắt đoạn nối tâm

m₁; m₂: tt chung trong của (O) và (O’)

– Lưu ý: tt chung trong cắt đoạn nối tâm

?3

3: Luyện tập – 5p

Mục tiêu: HS làm được bài tập 35

PP: Nên vấn đề

? Vị trí tương đối của 2 đường tròn cùng các hệ thức tương ứng ?

GV yêu cầu HS điền trên bảng phụ

HS

GV nhận xét bổ sung – nhấn mạnh từ các vị trí tương đối suy ra hệ thức và ngược lại

HS nhắc lại

HS đọc bài tập 35

HS lên bảng thực hiện điền

HS khác nhận xét

* Bài 35 (SGK – tr121)

Hoạt động 4: Tìm tòi, mở rộng – 3p

- Mục tiêu:

- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực

- Năng lực: Giải quyết vấn đề, năng lực tự học.

– Nắm vững các vị trí tương đối của 2 đường tròn cùng các hệ thức tương ứng; tính chất đường nối tâm.

– BTVN: 36; 37 ; 38 trang 123 SGK. Đọc phần có thể em chưa biết

- Chuẩn bị tiết luyện tập